Как получить тоже самое, не выписывая длинных формул. Если известно, что был вытащен черный шар, о белых можно забыть. Ситуация упрощается: "В первой урне 6 черных шаров, во второй 3, в третьей 10. Вытаскивают случайный шар. Какова вероятность, что этот шар из первой урны?" Очевидно, ответ 6 / (6 + 3 + 10) = 6 / 19
Известно, что на одной стоянке было машин в 4 раза больше, чем на другой. При этом, когда 12 машин оттуда уехали на вторую, на стоянках количество машин стало одинаковым. Запишем: с одной стоянки, на которой машин в 4 раза больше, чем на другой, уехало 12 машин: 4х - 12 а на другую соответственно эти машины приехали: х + 12 и в итоге машин оказалось поровну: 4х - 12 = х + 12
Решаем: 4х -12 = х +12 4х - х = 12 + 12 3х = 24 х = 24 / 3 х = 8 - это количество машин на той стоянке, куда они потом приехали.
Известно, что на другой стоянке сначала машин было в 4 раза больше, т.е. 4х = 4 * 8 = 32 машины.
ОТВЕТ: Сначала на одной стоянке было 8 машин, а на другой - 32.
P(B) = (общее число черных шаров) / (общее число шаров) = (6 + 3 + 10) / 30 = 19/30 = P(A1) + P(A2) + P(A3)
P(A1) = (число черных шаров в первой урне) / (общее число шаров) = 6 / 30 = 1/5
P(B|A1) = P(B|A2) = P(B|A3) = 1
Формула Байеса.
Как получить тоже самое, не выписывая длинных формул.
Если известно, что был вытащен черный шар, о белых можно забыть. Ситуация упрощается: "В первой урне 6 черных шаров, во второй 3, в третьей 10. Вытаскивают случайный шар. Какова вероятность, что этот шар из первой урны?" Очевидно, ответ 6 / (6 + 3 + 10) = 6 / 19
Запишем:
с одной стоянки, на которой машин в 4 раза больше, чем на другой, уехало 12 машин: 4х - 12
а на другую соответственно эти машины приехали: х + 12
и в итоге машин оказалось поровну: 4х - 12 = х + 12
Решаем:
4х -12 = х +12
4х - х = 12 + 12
3х = 24
х = 24 / 3
х = 8 - это количество машин на той стоянке, куда они потом приехали.
Известно, что на другой стоянке сначала машин было в 4 раза больше, т.е.
4х = 4 * 8 = 32 машины.
ОТВЕТ: Сначала на одной стоянке было 8 машин, а на другой - 32.