Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

Показать ответ

Ответ:

NAREK097

15.10.2020 16:31

$4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5$

$4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5$

$-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1$

$4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0$

$\cos{2x} = t, |t| \leq 1$

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$\cos{2x} = t_1$

$\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z$

$x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z$ - ответ.

$x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z$ (для t2) - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ПочтиОтличникМакс

15.09.2021 23:19

Два скорых поездаотправились одновременно от станции в противоположных направлениях.скорость первого поезда 140км/ч,это на 25 км/ч больше скорости второго .найти расстояние...

vadimamaniya

15.09.2021 23:19

Найдите наибольший общий делитель чисел : а)63 и 153 б)36 и 468...

timamirzoev

15.09.2021 23:19

1. составить пропорцию из чисел (28,42,84,56) (35,11,7,55) (32,5,4,40...

коротенко87

16.01.2020 19:04

Как определять координаты звезд? покажите на звездной карте! координаты - склонение и прямое восхождение. круги на данной карте - склонение. лучи или как бы полоски это прямое...

kirill46712

16.01.2020 19:04

Слава разрезал квадрат со стороной 12см на два прямоугольника.периметр первого прямоугольника равен 20см.найдите периметр второго прямоугольника....

KrisKris9999

16.01.2020 19:04

Что относится к субъективным и объективным показателям состояния здоровья...

рррр194

16.01.2020 19:04

Какой знак ( или ) нужно поставить вместо звёздочек, чтобы предложение было верным: 3,8 или 2,8 0,50 или 0,6 6,20 или 9,2 0,76 или 0,9 5,407 или 5,472 0,3100 или 0,311? напишите...

tupoybolgarskiy

16.01.2020 19:04

Выполните вычитание 1)7/15--3/25 3/4--1/6 7/8--5/12 2)11/40--9/50 11/18--7/15 29/42--17/63 3)14/15--5/9 11/16--7/8 7/9--5/12 4)7/10--4/15 11/17--41/85 за лёхкий пример...

Екатерина31Теребун

13.05.2021 03:06

Шариф камал, рассказ буранда на ,...

Умка2804

13.05.2021 03:06

Найдите сторону квадрата если площадь равна 484 см в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку