1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
1) Представь точку "М". 2) Теперь, представь, что от нее, ты карандашом проводишь вверх линию. 3) Обозначь конец линии точкой "N" 4) Теперь, из точки "N" веди карандаш налево, остановись, обозначь точку "K" 5) Соедини точку "K" и "M"
Получается прямоугольный треугольник. Перевернем его для удобства. (он у нас вверх ногами получился) KM - гипотенуза MN - катет NK - катет.
По теореме Пифагора высчитываем гипотенузу:
KM^2 = MN^2+KN^2
Подставляем данные: KM^2 = 600^2 +450^2 Внесем под корень, чтобы избавиться от квадрата гипотенузы. KM= √(600^2+450^2) Возведем в степень. (умножим на себя ) KM= √(360000+202500) Сложим KM= √(562500) Найдем число из корня. KM= 750 (м) ответ: 750 метров. (расстояние От "K" до "M")
1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
2) Теперь, представь, что от нее, ты карандашом проводишь вверх линию.
3) Обозначь конец линии точкой "N"
4) Теперь, из точки "N" веди карандаш налево, остановись, обозначь
точку "K"
5) Соедини точку "K" и "M"
Получается прямоугольный треугольник.
Перевернем его для удобства. (он у нас вверх ногами получился)
KM - гипотенуза
MN - катет
NK - катет.
По теореме Пифагора высчитываем гипотенузу:
KM^2 = MN^2+KN^2
Подставляем данные:
KM^2 = 600^2 +450^2
Внесем под корень, чтобы избавиться от квадрата гипотенузы.
KM= √(600^2+450^2)
Возведем в степень. (умножим на себя )
KM= √(360000+202500)
Сложим
KM= √(562500)
Найдем число из корня.
KM= 750 (м)
ответ: 750 метров. (расстояние От "K" до "M")