с-8-44 степень с целым показателем
вариант 13
шестаков 1995
3.вычислите:
1)а)5^-2; б)(-3)^-2; в)(-7)^-2; г)-3*(-8)^-1;
2)а)(6/7)^-2; б)(3/8)^-3; в)(0,6)^-3; г)(шесть целых три восьмые)^-2;
3)а)8^-3+2^-2; б)3,5^-2+3^0; в)7946-0,3^-2; г)43-(1/7)^-2.
4.представьте в виде дроби выражение:
1) а)6c^-8; б)8(ba)^-6; в)10(s+r)^-6; г)11d^9a^-3a^0;
2)а)a^-5+b^-4; б)r^0+r^-6; в)d+c^-8; г)rt^-4-r^-8t^12.
5.преобразуйте в виде дроби выражение:
1)а)(1-a^-2)(a+1)^-3; б)(v^-3+y^-3): (v^-2-y^-2);
2)а)(e/c)^-3+(e/c)^-1; б)(1/c^-1+1/d^-1)(c+d)^-1.
и распишите по действиям 4 и 5 ,.
1) а) Для вычисления значения 5 в отрицательной степени, нужно возвести число 5 в обратную степень 2. Поскольку обратная степень 2 является 1/2, то мы получим: 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.
б) В этом случае нам необходимо возвести число -3 в отрицательную степень 2: (-3)^(-2) = 1/((-3)^2) = 1/9.
в) Теперь найдем значение (-7)^(-2): (-7)^(-2) = 1/((-7)^2) = 1/49.
г) В этой задаче нужно выполнить умножение и учитывать приоритет операции "умножение перед возведением в отрицательную степень". Имеем: -3 * (-8)^(-1) = -3 * (1/(-8)) = -3 * (-1/8) = 3/8.
2) а) Здесь нужно возвести дробь 6/7 в отрицательную степень 2. Имеем: (6/7)^(-2) = (7/6)^2 = 49/36.
б) Теперь найдем значение (3/8)^(-3): (3/8)^(-3) = (8/3)^3 = 512/27.
в) Найдем значение (0,6)^(-3): (0,6)^(-3) = (10/6)^(-3) = (5/3)^(-3) = (3/5)^3 = 27/125.
г) Давай посчитаем значение (шесть целых три восьмые)^(-2). Поскольку "шесть целых три восьмые" это 6 + 3/8 или (48/8 + 3/8) = 51/8, то (51/8)^(-2) = (8/51)^2 = 64/2601.
3) а) Нужно сначала вычислить значение 8^(-3) и 2^(-2), а затем их сложить: 8^(-3) + 2^(-2) = 1/(8^3) + 1/(2^2) = 1/512 + 1/4 = 1/512 + 128/512 = 129/512.
б) Для вычисления 3,5^(-2) мы используем формулу (3,5)^(-2) = 1/(3,5^2) = 1/12,25.
в) Найдем значение 7946 - 0,3^(-2). Поскольку 0,3^(-2) = 1/(0,3^2) = 1/0,09, то мы имеем: 7946 - 1/0,09 = 7946 - 100/9 = (9*7946 - 100)/9 = (71414 - 100)/9 = 71314/9.
г) Здесь нужно сначала вычислить значение (1/7)^(-2), а затем отнять его от 43: 43 - (1/7)^(-2) = 43 - 49 = -6.
4) В данной задаче необходимо представить выражения в виде обыкновенных дробей:
а) 6c^(-8) = 6/с^8.
б) 8(ba)^(-6) = 8/(ba)^6.
в) 10(s+r)^(-6) = 10/(s+r)^6.
г) 11d^9a^(-3)a^0 = 11d^9/а^3.
2) а) a^(-5) + b^(-4) = 1/a^5 + 1/b^4.
б) r^0 + r^(-6) = 1 + 1/r^6.
в) d + c^(-8) = d + 1/c^8.
г) rt^(-4) - r^(-8)t^12 = (1/rt^4) - (1/r^8t^12).
5) В этом задании требуется преобразовать выражения в виде дробей:
а) (1-a^(-2))(a+1)^(-3) = (1 - 1/a^2)(1/(a+1)^3).
б) (v^-3 + y^-3)/(v^-2 - y^-2) = (1/v^3 + 1/y^3)/(1/v^2 - 1/y^2).
2) а) (e/c)^(-3) + (e/c)^(-1) = (c/e)^3 + (c/e).
б) (1/c^(-1) + 1/d^(-1))(c+d)^(-1) = (d + c)/(c+d).
Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!