С числом можно делать следующую операцию: любые две рядом стоящие цифры заменять на их произведение. (Например из числа 5432 можно получить числа 2032, 5122 или 546). Можно ли при таких операция из числа 987777765 получить число 123333345?

Арифметически - значит без уравнения. С уравнением - это уже алгебраически :)

1) 50*7 = 350 (км/ч) - скорость вертолёта

2) 350 - 50 = 300 (км/ч) - на столько больше скорость вертолёта, чем скорость поезда. Это значит, что они сближаются за час на 300 км.

3) 50*12 = 600 (км) - проехал поезд до момента вылета вертолёта - то есть расстояние между  вертолётом и поездом в момент вылета вертолёта было 600 км

4) 600 : 300 = 2 (часа) - за столько времени вертолёт догонит поезд

5) 350 * 2 = 700 (км) - пролетит вертолёт до того момента, как он догонит поезд (это половина пути)

6) 700 * 2 = 1400 (км) - полное расстояние между городами

ответ: расстояние между городами 1400 км

1) 50*7 = 350 (км/ч) - скорость вертолёта

2) 350 - 50 = 300 (км/ч) - на столько больше скорость вертолёта, чем скорость поезда. Это значит, что они сближаются за час на 300 км.

3) 50*12 = 600 (км) - проехал поезд до момента вылета вертолёта - то есть расстояние между  вертолётом и поездом в момент вылета вертолёта было 600 км

4) 600 : 300 = 2 (часа) - за столько времени вертолёт догонит поезд

5) 350 * 2 = 700 (км) - пролетит вертолёт до того момента, как он догонит поезд (это половина пути)

6) 700 * 2 = 1400 (км) - полное расстояние между городами

ответ: расстояние между городами 1400 км