А) медиана делит противоположную сторону пополам. Значит сторону, к которой ты поведёшь медиану, раздели пополам и поставь точку, а потом соедини прямой линией противоположную вершину и эту точку. Это будет медиана. б) Биссектриса угла делит этот угол пополам. Значит, раздели угол, из которого ты проведёшь биссектрису , пополам, и проведи прямую к противоположной стороне. Эта прямая будет биссектрисой. в) Высота проводится под прямым углом (90°) по отношению к противоположной стороне.
Начерти Δ, у которого все углы острые ( меньше 90°). Обозначь вершины Δ АВС. Из ∠А проведи медиану к стороне ВС Из ∠В проведи биссектрису к стороне АС Из ∠ С проведи высоту к стороне АВ
1)
4(x-6)+5x = 123; 4·x-4·6+5x = 123; 9x-24 = 123; 9x = 123+24 = 147;
x = 147/9 = (90+54+3)/9 = 10+6+(3/(3·3)) = 16 (1/3)
16 < 16 (1/3) < 17
ответ: 1) 16; 17.
2)
0,23(x+300)-0,53x = 136; 0,23·x+0,23·300-0,53x = 136; -(0,53-0,23)·x+23·3 = 136; -0,3x = 136-69 = 67;
x = 67/(-0,3) = -670/3 = -(669+1)/3 = -223 (1/3)
-223-(1/3)+(1/3) = -223
-223-(1/3)-(2/3) = -224
1/3 < 2/3 ⇒ -223
ответ: -223.
3)
По условию:
(7a+5)*4 = 7a-4; 7a*4+5*4 = 7a-4; 28a+20 = 7a-4; 28a-7a = -4-20; 21a = -24;
a = -24/21 =-(3·8)/(3·7) = -8/7 = -1 (1/7)
-1-(1/7)+(1/7) = -1
-1-(1/7)-(6/7) = -2
1/6 < 6/7 ⇒ -1
ответ: -1.
Значит сторону, к которой ты поведёшь медиану, раздели пополам и поставь точку, а потом соедини прямой линией противоположную вершину и эту точку. Это будет медиана.
б) Биссектриса угла делит этот угол пополам.
Значит, раздели угол, из которого ты проведёшь биссектрису , пополам, и проведи прямую к противоположной стороне. Эта прямая будет биссектрисой.
в) Высота проводится под прямым углом (90°) по отношению к противоположной стороне.
Начерти Δ, у которого все углы острые ( меньше 90°). Обозначь вершины Δ АВС.
Из ∠А проведи медиану к стороне ВС
Из ∠В проведи биссектрису к стороне АС
Из ∠ С проведи высоту к стороне АВ