При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
ответ: за 2 день - 64/115 пути
Пошаговое объяснение:
Длину всего маршрута принимаем за 1(единицу)
После первого дня пути туристу осталось
1-7/23 = 23/23 - 7/23 = 16/23 всего пути
За 2 день он 4/5 от 16/23 пути =>
16/23 * 4/5 = 16*4/23*5=64/115 пути.
За 3 день - остальное =>
1-7/23 - 64/115=16/115 пути
Сравним 7/23 64/115 и 16/115
(7/23=>35/115.)
При сравнении дробей, с одинаковыми знаменателями, та дробь больше, у которой больше числитель
64 > 35 > 16.
Следовательно, больше всего турист за 2 день пути - 64/115 всего пути
При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
ответ: за 2 день - 64/115 пути
Пошаговое объяснение:
Длину всего маршрута принимаем за 1(единицу)
После первого дня пути туристу осталось
1-7/23 = 23/23 - 7/23 = 16/23 всего пути
За 2 день он 4/5 от 16/23 пути =>
16/23 * 4/5 = 16*4/23*5=64/115 пути.
За 3 день - остальное =>
1-7/23 - 64/115=16/115 пути
Сравним 7/23 64/115 и 16/115
(7/23=>35/115.)
При сравнении дробей, с одинаковыми знаменателями, та дробь больше, у которой больше числитель
64 > 35 > 16.
Следовательно, больше всего турист за 2 день пути - 64/115 всего пути