С двух лыжных баз, расстояние между которыми 160 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 лыжника. Скорость первого лыжника 12 км/ч, а второго на 4 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 5 часов
В подъезде 9*4=36 квартир. Номер подъезда является целой частью от деления номера квартиры на 36 (плюс один, если есть остаток). Номер этажа является целой частью от деление остатка квартир на 4 (плюс один, если есть остаток). Итак, 1) 128/36=3 (20), значит квартира находится в 4 подъезде. 20/4=5, квартира находится на 5 этаже
2) 215/36=5 (35), квартира находится в 6 подъезде 35/4=8 (3), квартира находится на 9 этаже
3) 302/36=8 (14), квартира находится в 9 подъезде 14/4=3 (2), квартира находится на 4 этаже
4) 337/36=9 (13), квартира находится в 10 подъезде 13/4=3 (1), квартира находится на 4 этаже
Задание а. Мы имеем несколько гипотез: H1. Обувь произведена на московской фабрике; H2. Обувь произведена на турецкой фабрике; H3. Обувь произведена на местной фабрике. Нам нужно, чтобы обувь оказалась бракованной (в решении обозначим это за A). P(H1) = 25 / (25 + 40 + 60) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской) P(H2) = 40 / (25 + 40 + 60) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой) P(H3) = 60 / (25 + 40 + 60) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной) P(A | H1) = P(H1) * 0,02 = 0,004 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской и будет иметь брак) P(A | H2) = P(H2) * 0,1 = 0,032 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой и будет иметь брак) P(A | H3) = P(H3) * 0,08 = 0.0384 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной и будет иметь брак) Теперь воспользуемся формулой полной вероятности для нахождения вероятности того, что обувь в принципе окажется бракованной: P(A) = P(H1) * P(A | H1) + P(H2) * P(A | H2) + P(H3) * P(A | H3) = 0,2 * 0,004 + 0,32 * 0,032 + 0,48 * 0,0384 = 0,029472
Задание г. Гипотезы: H1 - обувь московская; H2 - обувь турецкая; H3 - обувь местная. Нам необходимо, чтобы обувь была качественной. P(H1) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской) P(H2) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой) P(H3) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной) P(A | H1) = 0,2 * 0,98 = 0,196 (вероятность того, что наугад взятая московская пара окажется качественной) P(A | H2) = 0,32 * 0,9 = 0,288 (вероятность того, что наугад взятая турецкая пара окажется качественной) P(A | H3) = 0,48 * 0,92 = 0,4416 (вероятность того, что наугад взятая местная пара окажется качественной) P(A) = 0,2 * 0,196 + 0,48 * 0,288 + 0,32 * 0,4416 = 0,318752 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется качественной) P(H2 | A) = P(H2) * P(A | H2) / P(A) = 0,32 * 0,288 / 0,318752 = 0,289 (примерно)
Номер подъезда является целой частью от деления номера квартиры на 36 (плюс один, если есть остаток).
Номер этажа является целой частью от деление остатка квартир на 4 (плюс один, если есть остаток).
Итак,
1) 128/36=3 (20), значит квартира находится в 4 подъезде.
20/4=5, квартира находится на 5 этаже
2) 215/36=5 (35), квартира находится в 6 подъезде
35/4=8 (3), квартира находится на 9 этаже
3) 302/36=8 (14), квартира находится в 9 подъезде
14/4=3 (2), квартира находится на 4 этаже
4) 337/36=9 (13), квартира находится в 10 подъезде
13/4=3 (1), квартира находится на 4 этаже
Мы имеем несколько гипотез:
H1. Обувь произведена на московской фабрике;
H2. Обувь произведена на турецкой фабрике;
H3. Обувь произведена на местной фабрике.
Нам нужно, чтобы обувь оказалась бракованной (в решении обозначим это за A).
P(H1) = 25 / (25 + 40 + 60) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской)
P(H2) = 40 / (25 + 40 + 60) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой)
P(H3) = 60 / (25 + 40 + 60) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной)
P(A | H1) = P(H1) * 0,02 = 0,004 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской и будет иметь брак)
P(A | H2) = P(H2) * 0,1 = 0,032 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой и будет иметь брак)
P(A | H3) = P(H3) * 0,08 = 0.0384 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной и будет иметь брак)
Теперь воспользуемся формулой полной вероятности для нахождения вероятности того, что обувь в принципе окажется бракованной:
P(A) = P(H1) * P(A | H1) + P(H2) * P(A | H2) + P(H3) * P(A | H3) = 0,2 * 0,004 + 0,32 * 0,032 + 0,48 * 0,0384 = 0,029472
Задание г.
Гипотезы:
H1 - обувь московская;
H2 - обувь турецкая;
H3 - обувь местная.
Нам необходимо, чтобы обувь была качественной.
P(H1) = 0,2 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется московской)
P(H2) = 0,32 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется турецкой)
P(H3) = 0,48 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется местной)
P(A | H1) = 0,2 * 0,98 = 0,196 (вероятность того, что наугад взятая московская пара окажется качественной)
P(A | H2) = 0,32 * 0,9 = 0,288 (вероятность того, что наугад взятая турецкая пара окажется качественной)
P(A | H3) = 0,48 * 0,92 = 0,4416 (вероятность того, что наугад взятая местная пара окажется качественной)
P(A) = 0,2 * 0,196 + 0,48 * 0,288 + 0,32 * 0,4416 = 0,318752 (вероятность того, что наугад взятая пара окажется качественной)
P(H2 | A) = P(H2) * P(A | H2) / P(A) = 0,32 * 0,288 / 0,318752 = 0,289 (примерно)