с двумя задачами. 1.Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 690 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
2.Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 60 км.
Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Пусть x - цена детcкого, y - взрослого. Тогда:
\left \{ {{2x+y=385} \atop {3x+2y=690}} \right.{
3x+2y=690
2x+y=385
Домножим обе части первого уравнения на два:
\left \{ {{4x+2y=770} \atop {3x+2y=690}} \right.{
3x+2y=690
4x+2y=770
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
4x-3x+2y-2y=770-690
x = 80 рублей стоит детский
Из первого уравнения y=385-2х=385-160=225рублей стоит взрослый
Первую задачу не знаю как делать но вот вторую сделал
Задача 2
25 (км/час) - собственная скорость лодки
5 (км/час) - скорость течения
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
60/(x+y) - время лодки по течению
60/(х-у) - время лодки против течения составляем систему уравнений:
60/(x+y) =2
60/(х-у) =3
Избавляемся от дробного выражения, для этого обе части первого уравнения умножим на (х+у), а обе части второго уравнения умножим на (х-у):
60=2(х+у)
60=3(х-у), или
2(х+у) = 60, сократим на 2
3(х-у) = 60, сократим на 3, получили систему:
х+у=30 х=30-у
х-у=20 30-у-у=20 -2у= -10 у=5 (км/час) - скорость течения
х=30-5 х=25 (км/час) - собственная скорость лодки