Когда мы складываем дроби с разными знаменателями нам нужно найти на меньшее общее кратное то есть наименьшее число на которые делятся оба знаменателя
(3/4+1/20)*1/2=((15+1)/20)*1/2=16/20*1/2=16/40
Объясню только один раз.
Здесь общий знаменатель 20 так как и число 20 делится на 20 и число 20 так же делится на 4.
Когда мы находим общий знаменатель мы делим предыдущий на общий то есть 20:4=5
число 5 мы умножаем на наш числитель и получится так в (1) примере 3*5=15
Можно так же сократить дробь чтобы ее было легче умножать объясню на примере (2) 3/12 и числитель и знаменатель делятся на три то есть из этой дроби можно получить 1/4 дабы было легче умножать. В ответе можно дроби сокращать нужно будет на экзамене когда дробь в одном виде а у тебя в другом но по сути это один и тот же ответ
(7/12-1/3)*16/19=((7-4)/12)*16/19=1/4*16*19=16/76
При умножении на какое либо число в дроби нужно и числитель и знаменатель умножать на соответствующие числа.
Можно дробь превратить в более удобную к примеру 1 целая 5/6 это же 11/6 мы целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель.
Пошаговое объяснение:
Когда мы складываем дроби с разными знаменателями нам нужно найти на меньшее общее кратное то есть наименьшее число на которые делятся оба знаменателя
(3/4+1/20)*1/2=((15+1)/20)*1/2=16/20*1/2=16/40
Объясню только один раз.
Здесь общий знаменатель 20 так как и число 20 делится на 20 и число 20 так же делится на 4.
Когда мы находим общий знаменатель мы делим предыдущий на общий то есть 20:4=5
число 5 мы умножаем на наш числитель и получится так в (1) примере 3*5=15
Можно так же сократить дробь чтобы ее было легче умножать объясню на примере (2) 3/12 и числитель и знаменатель делятся на три то есть из этой дроби можно получить 1/4 дабы было легче умножать. В ответе можно дроби сокращать нужно будет на экзамене когда дробь в одном виде а у тебя в другом но по сути это один и тот же ответ
(7/12-1/3)*16/19=((7-4)/12)*16/19=1/4*16*19=16/76
При умножении на какое либо число в дроби нужно и числитель и знаменатель умножать на соответствующие числа.
Можно дробь превратить в более удобную к примеру 1 целая 5/6 это же 11/6 мы целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель.
(11/24+1/6)*8/5=15/24*8/5=120/120=1
(11/2+13/5)*5/9=(55+26)/10)*5/9=81/10*5/9=405/90=9/2
7 целых - 37/16 тут 1 целая от семи является 16/16 и тогда возьмём три целые от семерки
(7-37/16)*4/25=((48-37)/16)*4/25= 11/16*4/25=11/100
1) a) |a|=
б) (a,b)=-228
в) Проекция вектора c на вектор d
г) Координаты точки М, делящей отрезок AB в отношении α/β = 4/2:
2) а)
б) y'=-18·x-13-12·x²
в) y'=6·x·(x²-1)²
Пошаговое объяснение:
Векторы выделены жирным шрифтом!
Если p=(x1; y1; z1), то длина вектора p:
|p|=
Если p=(x1; y1; z1) и q=(x2; y2; z2), то скалярное произведение векторов p и q: (p,q)=x1·x2+y1·y2+z1·z2
Проекция вектора b на вектор a : прₐb=(a,b)/|a|
Координаты точки M, делящей отрезок AB в заданном отношении λ определяются по формулам
1) А(-2; -3; -4), В(2; -4; 0), С(1; 4; 5)
AB=B-A=(2; -4; 0)-(-2; -3; -4)=(2-(-2); -4-(-3); 0-(-4))=(4; -1; 4)
b=c=AC=C-A=(1; 4; 5)-(-2; -3; -4)=(1-(-2); 4-(-3); 5-(-4))=(3; 7; 9)
d=BC=C-B=(1; 4; 5)-(2; -4; 0)=(1-2; 4-(-4); 5-0)=(-1; 8; 5)
а) a=4·AC-8·BC=4·(3; 7; 9)-8·(-1; 8; 5)=(12; 28; 36)-(-8; 64; 40)=
=(12-(-8); 28-64; 36-40)=(20; -36; -4)
|a|=
б) (a,b)=20·3+(-36)·7+(-4)·9=60-252-36= -228
в) Проекция вектора c на вектор d :
г) Координаты точки М, делящей отрезок AB в отношении α/β = 4/2:
А(-2; -3; -4), В(2; -4; 0)
2) Производные функции:
а)
б) y'=(7-9x²-13x-4x³)'=(7)'-(9x²)'-(13x)'-(4x³)'=0-9·2·x-13·1-4·3·x²=-18·x-13-12·x²
в) y'=((x²-1)³)'=3·(x²-1)²·(x²-1)'=3·(x²-1)²·2·x=6·x·(x²-1)²