Подынтегральная функция имеет два простых нуля в области, ограниченной контуром :
А потому введем внутренние непересекающиеся контуры, например -
и . Тогда в области , ограниченной окружностью и указанными внутренними контурами, подынтегральная функция аналитическая, а внутри каждой из областей, ограниченных внутренними контурами, имеет ровно один ноль, и он простой.
Пошаговое объяснение:
Подынтегральная функция
имеет два простых нуля в области, ограниченной контуром
: ![z_{1,2}=\dfrac{4\pm i\sqrt{20-16}}{2}=2\pm i,|z_{1,2}|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}](/tpl/images/1459/9610/3586c.png)
А потому введем внутренние непересекающиеся контуры, например -
А тогда![\int\limits_{\Gamma}f(z)dz=\int\limits_{\gamma_1}f(z)dz+\int\limits_{\gamma_2}f(z)dz](/tpl/images/1459/9610/53f39.png)
Значит
Подставляя вычисленные значения, получим