Колыбель мировой культуры и искусства, оплот христианства, хранительница европейских традиций – все это Италия. Мало найдется государств, которые обладали бы таким невероятно богатым историческим и оказали такое же влияние на развитие европейской цивилизации. Италия – страна, посетить которую мечтают все интересующиеся европейской историей и культурой. Этому немало и менталитет самих итальянцев: сочетание высокой экспансивности и порывистости с добродушием, остроумием, наивностью, и щедростью делают общение с ними увлекательным, ярким и экспрессивным действом.
Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2 S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.