Пусть х фестралов было и у детей летело на фестралах, Тогда х - количество голов у фестралов 4х - количество ног у фестралов, у - количество голов у детей, 2у - количество ног у детей. х + у = 30 - столько всего было голов. 4х + 2у = 82 - столько всего было ног.
Получилась система из двух уравнений:
х + у = 30 4х + 2у = 82
Умножим первое исходное уравнение на 4 4х + 4у = 120 и вычтем из него второе уравнение: 4х + 4у - (4х + 2у) = 120 - 82 4у - 2у = 38 2у = 38 у = 38 : 2 у = 19 детей было.
ответ: 19 детей было.
Проверка: 1) 30 - 11 = 19 фестралов было. 2) 19 • 2 = 38 ног всего было у всех детей. 3) 11 • 4 = 44 ноги всего было у всех фестралов. 4) 44 + 38 = 82 ноги было всего.
Посчитаем,сколько всего было рукопожатий,так как всего было 12 человек,то каждый человек жал руку остальным 11 (все кроме данного человека то есть 12-1=11),тогда всего рукопожатий 12*11=132
НО! Заметим,что если человек руку человеку Б ,то и Б руку А,то есть мы посчитали рукопожатия дважды(со стороны А и со стороны Б),поэтому 132 - удвоенное количество рукопожатий,то есть делим на 2
Всего рукопожатий 132:2=66.
ответ:66
P.S.
Вообще,это полный граф,где вершины - люди,а рукопожатия - ребра,а в полном графе n*(n-1)/2 ребер(где n-кол-во вершин)
Тогда х - количество голов у фестралов
4х - количество ног у фестралов,
у - количество голов у детей,
2у - количество ног у детей.
х + у = 30 - столько всего было голов.
4х + 2у = 82 - столько всего было ног.
Получилась система из двух уравнений:
х + у = 30
4х + 2у = 82
Умножим первое исходное уравнение на 4
4х + 4у = 120
и вычтем из него второе уравнение:
4х + 4у - (4х + 2у) = 120 - 82
4у - 2у = 38
2у = 38
у = 38 : 2
у = 19 детей было.
ответ: 19 детей было.
Проверка:
1) 30 - 11 = 19 фестралов было.
2) 19 • 2 = 38 ног всего было у всех детей.
3) 11 • 4 = 44 ноги всего было у всех фестралов.
4) 44 + 38 = 82 ноги было всего.
Посчитаем,сколько всего было рукопожатий,так как всего было 12 человек,то каждый человек жал руку остальным 11 (все кроме данного человека то есть 12-1=11),тогда всего рукопожатий 12*11=132
НО! Заметим,что если человек руку человеку Б ,то и Б руку А,то есть мы посчитали рукопожатия дважды(со стороны А и со стороны Б),поэтому 132 - удвоенное количество рукопожатий,то есть делим на 2
Всего рукопожатий 132:2=66.
ответ:66
P.S.
Вообще,это полный граф,где вершины - люди,а рукопожатия - ребра,а в полном графе n*(n-1)/2 ребер(где n-кол-во вершин)