с математическим анализом
2 вариант​

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

Пошаговое объяснение:

1.

2 5/11*2/3+2/3*3 15/22=2/3(2 5/11+3 15/22)=2/3(5 5/11+15/22)=2/3(5 10/22+15/22)=2/3*5 25/22=2/3* 6 3/22=2/3*6+2/3*3/22=4+1/11=4 1/11

2.

7 5/9*2 1/4-2 1/4*3 2/3=2 1/4(7 5/9-3 2/3)=2 1/4(4 5/9-2/3)=2 1/4(4 5/9-6/9)=2 1/4*3 8/9=9/4*35/9=35/4=8 3/4

3.

(1/14+2/21)(5 1/2-2 1/14)=(3/42+4/42)(3 1/2-1/14)=7/42(3 7/14-1/14)=1/6*3 6/14=1/6*3 3/7=1/6*24/7=24/42=12/21

4.

(15 3/14-7 4/35)*1 1/9+2 5/70=(8 3/14-4/35)*1 1/9+2 1/14=(8 15/70-8/70)*1 1/9+2 1/14=8 7/70*1 1/9+2 1/14=8 1/10*1 1/9+2 1/14=81/10*10/9+2 1/14=9+2 1/14=11 1/14