с математикой Мотоциклист сначала проехал 40% намеченного пути, а затем еще 30% оставшегося. После этого ему осталось проехать 105 км. Сколько километров должен проехать мотоциклист? ответ дайте в виде натурального числа или конечной десятичной дроби.
.
Пусть х км - весь путь мотоциклиста, тогда 0,4х км - он проехал сначала, 0,3 · (х - 0,4х) = 0,3 · 0,6х = 0,18 км - он проехал затем. После этого ему осталось проехать 105 км. Уравнение:
х - (0,4х + 0,18х) = 105
х - 0,58х = 105
0,42х = 105
х = 105 : 0,42
х = 250
- - - - - - - - - -
.
Весь путь примем за единицу (целое).
1) 40% = 40/100 = 2/5
1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 - оставшаяся часть пути;
2) 30% = 30/100 = 3/10
3/5 · 3/10 = 9/50 - проехал затем;
3) 3/5 - 9/50 = 30/50 - 9/50 = 21/50 - оставшаяся часть пути, равная 105 км;
4) 105 : 21/50 = 105 · 50/21 = 5 · 50 = 250 км - весь путь.
ответ: 250 км.
250 км должен проехать мотоциклист
Пошаговое объяснение:
40% = 0,4 30% = 0,
Пусть весь путь = х км. Тогда:
0,4х км мотоциклист проехал сначала
0,3(х - 0,4х) = 0,3*0,6х = 0,18х ум проехал затем
Составим уравнение:
х - 0,4х - 0,18х = 105
0,42х = 105
х = 105/0,42
х = 250 км должен проехать мотоциклист
250*0,4 = 100 км проехал вначале
(250 - 100)*0,3 = 150*0,3 = 45 км проехал затем
250-(100+45) = 250 - 145 = 105 км осталось проехать - верно