С меня ответьте на во по математики.
1. Параллелепипед называется прямым, если...
1) боковые грани не пересекаются под прямым углом 2) боковые грани перпендикулярны основанию
3) боковые грани не перпендикулярны основанию
4) боковые грани параллельны основанию
2. У параллелепипеда противоположные грани... 1) перпендикулярны основанию
2) параллельны и равны
3) параллельны или совпадают
4) пересекаются
3. Диагональ куба со стороной а равна...
1) а 2 2) а 3 3) 2 а 4) а 5
4. Чему равна сторона куба, если диагональ грани равна 5 1) 2
2) 4 3) 5 4) 10
2 см...
5. Периметр основания прямого параллелепипеда равна 14 см. Чему равна высота параллелепипеда, если его боковая поверхность равна 84 см2.
6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см. Чему равна высота параллелепипеда, если в его основании лежит квадрат со стороной 4 см?
7. В кубе через сторону основания проведено сечение под углом 30о к плоскости
основания. Найти площадь сечения, если длина ребра куба равна 4 3 см.
8. В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания имеет длину 3 см и составляет со стороной основания угол 45о. Через эту сторону и противоположную ей сторону верхнего основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 45о. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
9. Через концы трех ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, косинус которого равен 1/8. Длины сторон основания равны 5 см и 3 см. Найти площадь полученного сечения.
10. В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5 см, а высота равна 12 см. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 см2 и диагональю, равной 8 см. Найти боковую поверхность параллелепипеда.
S=3,14*4(4+8) =150,72(дм²)
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.