с неопределенным интегралом числитель)/ x√3-In^2x(знаменатель)

2) ∫ e^2x cos (e ^2x-1)dx

с неопределенным интегралом числитель)/ x√3-In^2x(знаменатель)2) ∫ e^2x cos (e ^2x-1)dx

Показать ответ

Ответ:

0773

16.12.2020 14:19

смотри ниже

Пошаговое объяснение:

Оба задания на замену дифференциала.

1) dx/x=dlnx, получаем $\int\limits^0_0 {\frac{dlnx}{\sqrt{3-ln^{2}x } } } \,$ , замена переменной y=lnx

$\int\limits^0_0 {\frac{dy}{\sqrt{3-y^{2 } } } \,$ , а это табличный интеграл.

$\int\limits^0_0 {\frac{dy}{\sqrt{3-y^{2 } } } \,=arcsin(\frac{y}{\sqrt{3}})+C$

возвращаемся к переменной x и получаем ответ: $arcsin(\frac{y}{\sqrt{3}})+C=arcsin(\frac{ln(x)}{\sqrt{3}})+C$

2)Загоняем экспоненту под дифференциал: $de^{2x} =2e^{2x}dx$

под интегралом не хватает двойки (2), поэтому умножим подынтегральное выражение на (2/2) и получим:

$\int\limits^0_0 {\frac{2e^{2x}cos( e^{2x}-1)}{2}} \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {2e^{2x}cos( e^{2x}-1)}} \, dx =\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {cos( e^{2x}-1)}} \, de^{2x}$

теперь замена переменной: $y=e^{2x}, \\\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {cos( y-1)}} \, dy=\frac{1}{2} sin( y-1)}+C =\frac{1}{2} sin( e^{2x}-1)}+C$

вроде так как-то.

З.Ы. нули в пределах интеграла отсутствуют, тут просто редактор формул без пределов интеграл не рисует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Auyrey03

03.10.2021 06:18

Найдите значение x если периметр показаных правильных фигур одинаковые...

STALKER18KEK

23.03.2020 05:41

Если k=4m+n/m+n, чему равно выражение n?...

TheLoneRider

31.05.2023 03:55

Перетворити з десяткового в звичайний дріб 0,23(61)=...

Roserum

31.08.2022 07:21

Сколько целых решений имеет неравенство 4 |X| 10?(Дали ответ 10)...

68Diman

03.11.2020 06:22

На тренировку пришли шестеро боксёров. Сколько тренировочных боёв сыграл Сергей, если Александр участвовал в одном бое, Григорий, Эдуард, Руслан и Денис — в двух, а всего было...

Rina666

28.02.2023 13:43

отметьте на доске 8×8 несколько клеток так чтобы любая в том числе и любая отмеченная клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой ...

676751

25.10.2021 06:25

Каждая буква соответствует одной цифре чему равно выражение n + p + r + t + v...

BellaNow

24.08.2022 17:26

Чёрный и белый кубики имеют одинаковый размер, но плотность чёрного кубика вдвое больше, чем белого. Чёрный кубик, поставленный на стол, оказывает на него давление, равное 1000...

nik896

25.03.2021 21:21

Очень ,нечего не понимаю (...

sunaway1p0ar90

30.04.2023 19:55

Побудуйте графiк функцiï: y=-3x, x 3y=-5, x 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку