Наименьшее трехзначное число, которое при делении на 3 дает остаток 2 -зто 101 101=33*3+2, Дальше , если мы будем прибавлять к 101 числа, кратные 3, то все они при делении на 3 будут давать в остатке 2. Чтобы число делилсь на 6 и в остатке давало 2, необходимо чтобы оно было четным 101+3=104 104=17*6+2 Но 104 при делении на 8 не дает 2. Проверим следующее число, которое при делении на 3 и 6 в остатке даст 2 104+6=110 110 не подходит Следующее 116 тоже не подходит Следующее 122 122=15*8+2 122=20*6+2 122=40*3+2 ответ: 122
можно решить еще проще. Надо найти число кратное одновременно 3,6 и 8. Минимальное такое число 24. Дальше умножаем его на минимальное число, так чтобы результат превысил 98. 24*5=120 и прибавляем 2, чтобы при делении был остаток. Получаем 122
Очевидно, что если во втором поезде больше мест в купейных вагонах, то самих вагонов во втором поезде больше, и разница между количеством мест в купейных вагонах поездов кратна количеству мест в одном вагоне. - Иначе получится, что ко второму составу прицепили не целый вагон, а какую-то его часть..)) Найдем разницу в местах: 494 - 456 = 38 456 - 418 = 38 Так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. Иначе, - если разница между поездами 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию. Тогда количество купейных вагонов в каждом поезде: 418 : 38 = 11 - в первом 494 : 38 = 13 - во втором 456 : 38 = 12 - в третьем
Чисто математически задача решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456:
418 = 2*11*19 494 = 2*13*19 456 = 2*2*2*3*19
НОД(418;494;456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне)
И количество купейных вагонов в каждом поезде: 418 : 38 = 11 - в первом 494 : 38 = 13 - во втором 456 : 38 = 12 - в третьем
ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.
101=33*3+2,
Дальше , если мы будем прибавлять к 101 числа, кратные 3, то все они при делении на 3 будут давать в остатке 2.
Чтобы число делилсь на 6 и в остатке давало 2, необходимо чтобы оно было четным
101+3=104
104=17*6+2
Но 104 при делении на 8 не дает 2.
Проверим следующее число, которое при делении на 3 и 6 в остатке даст 2
104+6=110
110 не подходит
Следующее 116 тоже не подходит
Следующее 122
122=15*8+2
122=20*6+2
122=40*3+2
ответ: 122
можно решить еще проще. Надо найти число кратное одновременно 3,6 и 8. Минимальное такое число 24. Дальше умножаем его на минимальное число, так чтобы результат превысил 98. 24*5=120 и прибавляем 2, чтобы при делении был остаток. Получаем 122
Найдем разницу в местах:
494 - 456 = 38
456 - 418 = 38
Так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. Иначе, - если разница между поездами 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию.
Тогда количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
Чисто математически задача решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456:
418 = 2*11*19
494 = 2*13*19
456 = 2*2*2*3*19
НОД(418;494;456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне)
И количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.