Пусть арифметическая прогрессия будет a a+d a+2d Тогда геометрическая прогрессия будет a (a+d)/2 a+2d но она геометрическая, поэтому её члены такие a a*q a*q*q следовательно (a+d)/2 = a*q a + d = 2aq d = a*(2q-1) Далее a+2d =a +2a(2q-1) = a*q*q Осталось решить уравнение 1+4q - 2 = q*q q*q - 4q + 1 = 0 Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корни q1 = 2+sqrt(3) q2 = 2-sqrt(3) Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию 0<q2<1, поэтому генерирует УБЫВАЮЩУЮ геометрическую прогрессию Поэтому в задаче ОДИН ответ и это q = 2+sqrt(3) Ну вот, где-то так, хотя арифметику перепроверь, мог сделать описку.
Любое двузначное число можно представить в виде 10a+b , где а и в его цифры по условию 10a+b-(a+b)=c^2 (где с какой та квадрат) 9a=c^2 видно что а=1; a=9 эти числа к примеру могут быть таким 12, 13, 14,15 ,16, итд
или 91,92,93,94 итд
Потому что 12-(1+2)=9 ; 13-(1+3)=9 итд
2) пусть в стае х павлинов получим (x/16)^2 так как по условию на себя это часть сидит на манговом дереве остаток x-x/16 = 15x/16 (15x/16*9)^2+14 на дереве тамал
в сумме они дают целое (15x/16*9)^2+14 +(x/16)^2 = x 25x^2/2304 +x^2/256 +14 =x 17x^2/1152 -x+14=0 D=230400 x=48 x=336/17
a a+d a+2d
Тогда геометрическая прогрессия будет
a (a+d)/2 a+2d но она геометрическая, поэтому её члены такие
a a*q a*q*q
следовательно
(a+d)/2 = a*q
a + d = 2aq
d = a*(2q-1)
Далее
a+2d =a +2a(2q-1) = a*q*q
Осталось решить уравнение
1+4q - 2 = q*q
q*q - 4q + 1 = 0
Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корни
q1 = 2+sqrt(3) q2 = 2-sqrt(3)
Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
0<q2<1, поэтому генерирует УБЫВАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
Поэтому в задаче ОДИН ответ и это
q = 2+sqrt(3)
Ну вот, где-то так, хотя арифметику перепроверь, мог сделать описку.
Вот и всё!
10a+b-(a+b)=c^2 (где с какой та квадрат)
9a=c^2
видно что а=1; a=9 эти числа к примеру могут быть таким
12, 13, 14,15 ,16, итд
или
91,92,93,94 итд
Потому что 12-(1+2)=9 ; 13-(1+3)=9 итд
2)
пусть в стае х павлинов
получим (x/16)^2 так как по условию на себя это часть сидит на манговом дереве остаток x-x/16 = 15x/16
(15x/16*9)^2+14 на дереве тамал
в сумме они дают целое
(15x/16*9)^2+14 +(x/16)^2 = x
25x^2/2304 +x^2/256 +14 =x
17x^2/1152 -x+14=0
D=230400
x=48
x=336/17
ответ 48 павлинов