Любое количество можно получить. 2012 делится на 4. Если каждый кусок рвать на 4 - да, может. 2013 тоже может. Делим карту на 4 куска. Один откладываем, остальные 3 куска делим на 4 каждый. Получаем 3*4 + 1 = 13 кусков = 4n + 1. Если теперь делить эти 12 кусков дальше на 4, а тот 1 оставить, то мы все время будем получать 4n + 1 кусков. Так можно получить и 2013. Точно также, если после первого раза отложить 2 куска, а те 2 начать делить на 4 раз за разом, то можно получить 4n + 2 = 2014 кусков. А если отложить 3 куска, то в конце получится 4n + 3 = 2015 кусков.
∠BOC = 60° (Величина центрального угла вдвое больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.) |OB|=|OC| (радиусы). Δ BOC - равносторонний. (Равнобедренный треугольник с углом 60 градусов является равносторонним.)
|BH|= r·√3/2 (Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника = a·√3/2). |OH|= |OC|/2 = r/2 (Высоты правильного треугольника являются также его биссектрисами и медианами.) |AK|= 2(|AO|+|OH|) = 2(r + r/2) = 3r (BH - высота Δ ABK. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой и медианой.)
2012 делится на 4. Если каждый кусок рвать на 4 - да, может.
2013 тоже может. Делим карту на 4 куска.
Один откладываем, остальные 3 куска делим на 4 каждый.
Получаем 3*4 + 1 = 13 кусков = 4n + 1.
Если теперь делить эти 12 кусков дальше на 4, а тот 1 оставить, то мы все время будем получать 4n + 1 кусков. Так можно получить и 2013.
Точно также, если после первого раза отложить 2 куска, а те 2 начать делить на 4 раз за разом, то можно получить 4n + 2 = 2014 кусков.
А если отложить 3 куска, то в конце получится 4n + 3 = 2015 кусков.
∠ABO = ∠ABK - ∠OBK = 120°-90° = 30°
|OA|=|OB| (радиусы).
Δ AOB - равнобедренный.
∠ABO=∠OAB=30°
Δ ABK - равнобедренный.
(∠BKA= 180° -∠ABK - ∠OAB = 180°-120°-30° = 30°; ∠KAB=30°)
∠BOC = 60° (Величина центрального угла вдвое больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.)
|OB|=|OC| (радиусы).
Δ BOC - равносторонний. (Равнобедренный треугольник с углом 60 градусов является равносторонним.)
|BH|= r·√3/2 (Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника = a·√3/2).
|OH|= |OC|/2 = r/2 (Высоты правильного треугольника являются также его биссектрисами и медианами.)
|AK|= 2(|AO|+|OH|) = 2(r + r/2) = 3r (BH - высота Δ ABK. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой и медианой.)
S Δ ABK = 1/2 |AK|·|BH| = 1/2 · 3r · r·√3/2 = r²·3√3/4
r=3
S Δ ABK = 6.75·√3