С ОЛИМПИАДОЙ 11 клас 1. Скільки коренів має квадратне рівняння art 6 +с -0 якщо ја + 4 = ІН. числа а та с різні? Відповідь обгрунтуйте.
2. Ромб та рівнобічна трапеція описані навколо одного кола та мають однакові площі. Порівняйте їх гострі кути. Відповідь обгрунтуйте.
3. Сума трьох різних чисел дорівнює 6, а сума їх попарних добутків дорівнює 9. Доведіть, що ці числа додатні.
4. Послідовність чисел будується таким чином: Перше число дорівнює 2. Кожне наступне дорівнює сумі кубів цифр попереднього числа. Василь стверджує, що серед чисел цієї послідовності завжди є 2 однакових числа, а Олена стверджує, що такого не може бути. Хто з них правий? Відповідь обгрунтуйте.
2)50 кг<5 ц ; 5 т>500 кг ; 5 кг= 5000 г ; 4 км > 400 м ; 40 дм = 4 м ; 400 см <40 м.
3)80000+3789:3=81263;930*86+3468:34=80082;43 км-3 км 600 м *8=14 км 200 м
4)4 * 15 =60(км) в 1 день
60:5=12 (км/ч)скорость во 2 день
ответ: во второй день они ехали со скоростью 12 км/час
5)46-24=22(зел)лампочек
22*2=44(красных)лампочек
ответ:44 красных лампочек
6)16 ч 15 мин-10 мин-20 мин=15 ч 45 мин
ответ:Алине надо выйти в 15 ч 45 мин
7)х-240=360
х=360+240
х=600
600-240=360
8)60*45=2700 мм
ответ:S=27 кв см
3109
Правило: следующее число больше предыдущего на 11
2.
50кг < 5ц
5т > 500 кг
5 кг = 5000г
4км> 400м
40дм = 4 м
400 см = 4м
4.
15*4=60 (км) путь в 1 день
60:5=12 (км/ч) скорость во 2 день
ответ 12 км/ч скорость во 2 день
5.
46-24=22 (ламп) зеленых
22*2=44 (ламп) красных
ответ 44 красных лампочки
6.
16ч15м - 10 мин=16ч 05 мин - должна быть Аня в зале
16ч05м - 20 мин=15ч65мин - 20мин =15ч 45 мин
ответ в 15ч 45 мин должна выйти Аня
7.
х-240=360
х=360+240
х=600
Проверка
600-240=360
360=360
8.
45мм=4,5 см
S=a*b
6*4,5=27 (см2) площадь прямоугольника