Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х. Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной. Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у = 2 - х + 5 = 7 - х.
Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.
Масса 1 мешка Кол-во пакетов Масса 1 пакета
1-й мешок 54 кг ? на 6 пакетов < одинаковая
2-й мешок 72 кг ? одинаковая
1) 72 - 54 = 18 (кг) - на столько меньше муки в первом мешке;
2) 18 : 6 = 3 (кг) - масса одного пакета;
3) 54 : 3 = 18 - столько пакетов муки получилось из первого мешка;
4) 72 : 3 = 24 - столько пакетов муки получилось из второго мешка.
Вiдповiдь: 18 пакетiв з першого мiшка та 24 пакетiв з другого.
Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2.
Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной.
Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая
у = 2 - х + 5 = 7 - х.
Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.
Находим точки пересечения: х + 3 = х² - 4х + 3
х² - 5х = 0.
х(х-5) = 0,
х₁ = 0,
х₂ = 5.
Так как принята левая граница х = 2, то имеем предел 2 ≤ х ≤ 5.
S = ∫₂⁵(х + 3 - (х² - 4х + 3) = ∫₂⁵(-х² + 5х )dx = -x³/3 + 5x²/2|₂⁵ =
= -125/3 + 125/2 - (-8/3 + 10) = 81/6 = 27/2.
ответ: заданная площадь равна (27/2)*2 = 27.