соотношение площадей 1:9, надо найти такое соотношение площадей (т.е. числитель и знаменатель) , которое в сумме будут равны 100, а значение площадей (цифры) будут в квадрате. 100:2=50, значит одно значение будет > 50, а другое < 50. найдем квадрат числа близкий к 50. 49 (7*7). Проверим 49*9=441 > уже больше 100, не подходит. 81 (9*9). 81:9=9 (3*3), 81+9=90. 90 < 100 - не подходит. Нет решения. Это были максимальные значения, дальше суммы будут больше 100. пусть одна площадь х, другая 9х, тогда х+9х=100, 10х=100, х=10, 10*9=90. √10 и √90 не высчитывается. даже уравнением не решается. Посмотри может в условии что то не так написано ( опечатка).
I рабочий = х дет./час
II рабочий = ( х-1) дет./час
Объем работы = 36 дет.
Время на выполнение объема работы:
I рабочий = 36/х часов
II рабочий = 36/(х-1) часов
Разница во времени = 3 часа ⇒ уравнение:
36/(x-1) - 36/x = 3 | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x - 36(x-1) = 3 *x(x-1) |÷3
12x - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2 = - 3 - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2 = 4 (дет./час) производительность I рабочего
Проверим:
36/(4 - 1) - 36/4 = 12 - 9 = 3 (часа) разница во времени
ответ: 4 детали в час делает I рабочий.