С решением!
1. Решите примеры.
a) 27⁄10 + 12⁄6 = б) 45⁄12 + 2 12⁄25 = в) 62⁄3 + 3 * (4⁄5 – 7/10) =
г) 17⁄10 + 42⁄6 = д) 38⁄14 + 1 2⁄6 = е) 51⁄3 + 4 * (5⁄9 + 4) =
2. Решите задачу.
Старый компьютер решил задачу за 4⁄15 часа, новый компьютер решил ту же задачу на 3⁄20 часа быстрее. За сколько минут решил задачу новый компьютер?
3. Решите задачу.
От трубы отрезали кусок длиной 3 4⁄8 метра. Затем ещё один кусок, который на 5⁄10 метра короче, чем первый. Чему равны длина второго куска трубы и остаток трубы, если общая длина трубы составляла 7 метров?
4. Решите уравнения.
а) 3⁄9 + z = 4 6⁄12;
б) y - 2 5⁄7 = 3 1⁄9.
Вычитание смешанных чисел
5. Решите примеры.
a) 75⁄12 - 13⁄6 = б) 25⁄12 - 1 12⁄24 = в) 3 1⁄3 - 2 * (3⁄6 – 1/12) =
г) 122⁄10 - 45⁄6 = д) 88⁄12 - 6 2⁄18 = е) 41⁄4 - (5⁄9 + 4) =
6. Решите примеры со смешанными числами.
а) 5 - 1 7⁄8 + 1⁄4 - 4/10 = ;
б) 2 2⁄7 - 1 3⁄5 - 35/10 = .
Домашняя работа:
Текстовые задачи на смешанные числа
1. Ребята расчищали поле для игры в хоккей. Первую часть они расчистили за 10⁄15 часа, а вторую – за 9⁄10 часа. За сколько минут они расчистили 3 часть, если все поле было почищено за 3 часа 40 минут?
2. Новый трактор обрабатывает 1 га поля за 4 2⁄6 часа, а старый трактор обрабатывает 1 га за 5 8⁄12 часа. Сколько времени им потребуется, чтобы обработать поле площадью 5 га?
3. От провода длиной 14 метров отрезали кусок длиной 5 1⁄5 метра. Затем отрезали ещё один кусок длиной 1⁄4 метра. Какова длина оставшегося куска провода?
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Пошаговое объяснение:
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Пошаговое объяснение:
Пусть X и Y - какие-то множества. Имеет место функция, определённая на множестве X со значениями на множестве Y, если в силу некоторого закона f каждому элементу x∈X ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y.
Это записывается в виде
y = f(x).
Другими словами, с функции y = f(x) множество X отображается в множество Y. Поэтому функцию называют также отображением.
Например, авиапассажиры сидят в креслах салона пассажирского самолёта. Пусть X - множество пассажиров, а Y - множество кресел салона. Тогда возникает соответствие f : каждому пассажиру x∈X сопоставляется то кресло y = f(x), в котором он сидит.
Наблюдается, таким образом, простой пример функции, областью определения которой является множество X пассажиров, а областью значений - множество f(X) занимаемых ими кресел. Если заполнены не все кресла Y, то множество значений функции будет подмножеством Y, не совпадающим со всем множеством Y.
Если в кресле находятся два пассажира и (например, мать и ребёнок), то это никак не противоречит определению функции f, которая и , и однозначно ставит в соответствие кресло . При этом такая функция принимает одно и то же значение при разных значениях и аргумента, подобно тому как числовая функция y = f(x) = x² принимает одно и то же значение 9 при x = - 3 и при x = 3.
Если, однако, какому-то пассажиру удастся сесть сразу в два кресла и , то нарушится принцип однозначной определённости значений функции, поэтому такая ситуация не является функциональной в смысле данного выше определения функций, поскольку требуется, чтобы каждому значению x аргумента соответствовало бы одно определённое значение y = f(x) функции.
В математическом анализе часто X обозначают как D (область определения функции), а Y как E (область значений функции) и при этом D и E называют подмножествами R (множества действительных чисел). На сайте есть урок Как найти область определения функции.
Как нетрудно догадаться по названию нашего сайта, он назван так в честь функции от икса или f(x). И это неслучайно. Функции составляют бОльшую часть предметов рассмотрения не только математического анализа, но и дискретной математики, а также широко используются в программировании, где от профессионалов требуется выделять однотипные вычисления в функции.
Пример 1. Даны множества A = {a, b, c, d, e} и L = {l, m, n}. Можно ли между элементами этих множеств установить такое соответствие, чтобы оно было функцией? Если да, то записать это соответствие, указав стрелками, какой элемент какому соответствует.
Решение. Итак, множество A содержит 5 элементов, а множество L - 3 элемента. Если мы поставим стрелки, ведущие от каждого элемента множества L к элементам множества A, то некоторым элементам L будут соответствовать более одного элемента A. Такое соответствие не является функцией по определению. Но если мы проведём стрелки от элементов A к элементам L, то некоторым элементам A будут соответствовать одни и те же элементы L, но при этом каждому элементу A будет соответствовать не более одного элемента L. Такое соответствие не противоречит определение функции, следовательно, ответ на вопрос задания - положительный.
Можно задать, например, такое соответствите между элементами данных множеств, которое будет функцией: