с решением с решением ">

Найти координаты вектора АВ, разложить по базису и найти его длину, если А (-1; 7; -2), В (-2; 1; -5)

Находим координаты вектора АВ (вектор) по формуле:

АВ (вектор) = { (x_2 - x_1) ; (y_2 - y_1) ; (z_2 - z_1) }

АВ (вектор) = {-2 + 1 ; 1-7 ; -5 + 2}

АВ (вектор) = {-1; -6; -3}

Найдем его длину по формуле:

|АВ (вектор)| = √((x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²+(z_2-z_1)²)

|АВ (вектор)| = √((-2+1)²+(1-7)²+(-5+2)²)=√(1+36+9)=√46

Разложим по базису:

АВ (вектор) = - α_1 - 6α_2 + 2α_3