В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
inessa30
inessa30
08.10.2022 16:48 •  Математика

с решением уравнения \frac{3}{log_{0,5}x+2 } - \frac{4}{log_{0,5}x+3 } =1 . заранее огромное за : )

Показать ответ
Ответ:
aujqjajqwrh
aujqjajqwrh
03.10.2020 02:56

Пусть \log_{0.5}x+2=t, тогда получим

\dfrac{3}{t}-\dfrac{4}{t+1}=1

Умножая левую и правую части уравнения на t(t+1)≠0, имеем:

3(t+1)-4t=t(t+1)\\ \\ 3t+3-4t=t^2+t\\ \\ t^2+2t-3=0

По теореме виета получим t = -3 и t = 1.

Выполним обратную замену

\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x+2=-3\\ \\ \log_{0.5}x+2=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x=-5\\ \\ \log_{0.5}x=-1\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=32\\ \\ x_2=2\end{array}\right

ответ: 2 и 32.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота