с решением задач по предмету "Основы теории вероятности и математическая статистика" 1. В спортзале 16 мячей. Необходимо их разложить в 5 корзин. Сколькими можно это сделать?
2. Биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
3. Задача на применение U критерия Манна-Уитни.
Различаются ли по умения классифицировать учащиеся 8 и 10 класса
8 кл 8 10 6 5 8 6 7 6 7 7 11 5
10 кл 9 14 10 8 8 7 7 8 7 8 6
4.Задача на применение Т-критерия.
Изменилось ли активность у участников тренинга, если по методике САН до и после тренинга были следующие показатели
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
до 56 45 23 42 46 48 56 63 48 51 26 29 36 41 38
после 45 51 28 40 48 41 59 68 54 58 38 54 31 54 45
5.Задача на применение t критерия.
Различаются ли по средним значениям умения решать проблемные задачи на перестановку учащиеся 5 и 7 класса по
5 класс 12 10 16 14 11 10 13 11 10 8 11 8
7 класс 15 16 19 17 15 19 18 14 17 16
6. Задача на применение корреляции
Взаимосвязаны ли показатели коэффициент оригинальности и разработанность по тесту Торренса в 3 классе, если
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Коригин 9 5 6 8 7 7 3 6 1 3
Разработ 11 46 19 37 6 14 38 6 4 33
7. Задача на применения критерия φ* Фишера
Можно ли утверждать, что у учащихся 9 класса традиционного более выражен положительный полюс индивидуализма по методике Кеттелла, чем в коррекционном классе, если из 17 учащихся традиционного класса, положительный полюс индивидуализма выражен у 7, а из 14 коррекционного - у 1.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за
4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.
За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?
1 - объём всего бассейна.
1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.
1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.
1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).
По условию задачи уравнение:
1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4
Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1
6х+4х+60=15х
10х-15х= -60
-5х = -60
х= -60/-5
х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.
2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи
разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку
24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За
який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював
першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?
1 - объём всего котлована.
1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):
1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.
По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:
(1/36 + 1/х) * 20 = 1
20/36 + 20/х = 1
Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х*20 +36*20 = 36х*1
20х+720=36х
20х-36х= -720
-16х= -720
х= -720/-16
х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.
А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.
2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.
По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.
1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).
1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).
1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.
24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.
Проверка:
1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.
У нас шесть парков, условно обозначим их цифрами от одного до шести. Первый, третий и пятый парки у нас без числовых обозначений: будем туда их вписывать.
Парк номер один - в левом верхнем углу - к центральному нижнему (пятому) имеет лишь одну дорожку. В первый парк вписываем цифру один.
От пятого парка - внизу в центре - будут отходить уже две дорожки, потому что одна пойдет направо в шестой, а вторая реверсом в первый парк. В пятый парк вписываем цифру два.
От третьего парка (в правом верхнем углу) также прокладываются две дорожки, одна из которых идет к шестому (прям под ним), а вторая - по диагонали к пятому. В третий парк записываем двоечку.