с рисунком Даны координаты вершин треугольника ABC :
A(−5; −7); B(7; −2); C(11; 20).
Необходимо найти:
1. длину стороны AB;
2. уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;
3. угол ψ между прямыми AB и BC в радианах;
4. уравнение высоты CD и ее длину;
5. уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой
медианы с высотой CD ;
6. уравнение прямой L , которая проходит через точку K
параллельно к стороне AB;
7. координаты точки F(xF, yF), которая находится симметрично
точке A относительно прямой CD .

1) 3(х - 2) = х + 2

3х - 6 = х + 2

3х - х = 2 + 6

2х = 8

х = 8 : 2

х = 4

2) 5 - 2(х - 1) = 4 - х

5 - 2х + 2 = 4 - х

5 + 2 - 4 = 2х - х

х = 3

3) (7х + 1) - (9х + 3) = 5

7х + 1 - 9х - 3 = 5

7х - 9х = 5 + 3 - 1

- 2х = 7

х = 7 : (-2)

х = - 3,5

4) 3,4 + 2у = 7(у - 2,3)

3,4 + 2у = 7у - 16,1

3,4 + 16,1 = 7у - 2у

5у = 19,5

у = 19,5 : 5

у = 3,9

5) 0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6)

1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у + 1,8

- 0,4у + 0,3у = 2,3 + 1,8 - 1,4

- 0,1у = 2,7

у = 2,7 : (-0,1)

у = - 27

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

1) 3(x-2)=x+2

3x-6=x+2

3x-2=2+6

2x=8

x=8÷2

x=4

2) 5-2(x-1)=4-x

5-2x+2=4-x

-2x+x=4-5-2

-x=-3

x=3

3) (7x+1)-(9x+3)=5

7x+1-9x-3=5

7x-9x=5-1+3

-2x=7

x=-3,5

4)3,4+2y=7(y-2,3)

3,4+2y=7y-16,1

2y-7y=-16,1-3,4

-5y=-19,5

y=3,9

5) 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)

1,4-0,4y=2,3-0,3y+1,8

-0,4y+0,3=2,3+1,8-1,4

-0,1y=2,7

y=-27

Подробнее - на -

Рассмотрим треугольник АВС. 

Точки К и М - середины его боковых сторон. Следовательно, КМ, как средняя линия, параллельна ВС. 

Аналогично КР - средняя линия ∆ АВД, и РМ - средняя линия ∆ АСД. 

Пересекающиеся КМ и  КР лежат в одной плоскости и  соответственно  параллельны пересекающимся ВС и ДС, лежащим в другой плоскости. 

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны ( теорема). 

⇒ плоскости КРМ и ВСД параллельны. ч.т.д