Расположена в географическом центре России, в юго-восточной части Западной Сибири, на Западно-Сибирской равнине. Граничит на юго-западе с Казахстаном, на западе — с Омской, на севере — с Томской, на востоке — с Кемеровской областями, на юге — с Алтайским краем. Находится на юго-востоке Западно-Сибирской равнины. Занимает главным образом южную часть Васюганской равнины и Барабинскую низменность. На востоке — отроги Салаирского кряжа (высота до 498 м). В центральной и южной частях — гривистый рельеф. Гривы высотой 6-10 м вытянуты с северо-востока на юго-запад. Межгривные понижения заняты болотами и озерами. Месторождения нефти, природного газа, каменного угля, золота, керамических глин, торфа.Климат Климат резко континентальный. Средние температуры января от -16 °С до -20 °С, июля от +18 °С до +20 °С. Вегетационный период от 144-148 дней на севере до 158-163 на юге. Растительность отличается разнообразием и выраженной зональностью распределения. Леса занимают 26 % общей площади. Среди наиболее распространенных пород: пихта, ель, сосна, кедр с примесью березы, осины и изредка лиственницы. На Барабинской низменности преобладают березово-осинные колки. На территории области произрастает около 400 видов растений, используемых в народной и официальной медицине и в пищевой промышленности. На севере в лесных районах обитают медведь, северный олень, лось, рысь, косуля, росомаха, выдра, речной бобр.
Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.