У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
ответ:150 грамм огурцов
Пошаговое объяснение:
Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.
1) 3 + 2 + 1 = 6 частей - приходится на 300 грамм салата, так как для приготовления салата нужно взять 3 части огурцов, 2 части редиса и 1 часть лука;
2) 300 : 6 = 50 грамм - составляет одна часть салата, так как всего в салате 6 частей и они весят 300 грамм;
3) 50 * 3 = 150 грамм - огурцов потребуется, чтобы приготовить 300 грамм салата, так огурцов нужно взять 3 части, а масса одной части 50 грамм.
У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
ответ:150 грамм огурцов
Пошаговое объяснение:
Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.
1) 3 + 2 + 1 = 6 частей - приходится на 300 грамм салата, так как для приготовления салата нужно взять 3 части огурцов, 2 части редиса и 1 часть лука;
2) 300 : 6 = 50 грамм - составляет одна часть салата, так как всего в салате 6 частей и они весят 300 грамм;
3) 50 * 3 = 150 грамм - огурцов потребуется, чтобы приготовить 300 грамм салата, так огурцов нужно взять 3 части, а масса одной части 50 грамм.