с тестом
Бесконечные периодические десятичные дроби
1. Повторите п. 5.2.
2. Выполните тест
3. ответы прислать до 23 апреля
Во Преобразуйте обыкновенную дробь 711 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
Варианты ответов
· 0,(63)
· 0,(6)
· 0,(636)
· 0,(6363)
Во Запишите период бесконечной периодической дроби 0,530197530197.
Варианты ответов
· 0,(530197)
· 0,(5)
· 0,(53)
· 0,(5301)
Во Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют...
Варианты ответов
· периодической дробью
· непрерывной дробью
· длинной дробью
· нескончаемой дробью
Во Какие из приведённых обыкновенных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби?
1. 45
2. 13
3. 13400
4. 1721
5. 18150
6. 19
Варианты ответов
· 1
· 2
· 3
· 4
· 5
· 6
Во Повторяющуюся цифру или несколько цифр называют ... дроби.
Варианты ответов
· можно преобразовать в конечную десятичную дробь
· можно преобразовать в бесконечную периодическую десятичную дробь
· можно преобразовать в конечную десятичную дробь
· можно преобразовать в бесконечную периодическую десятичную дробь
Во Напишите обыкновенную дробь -196 в виде десятичной периодической дроби.
Во Напишите смешанное число 1,89 в виде десятичной периодической дроби.
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
а) |7х|=24,5 (вычеслить)
7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)
|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)
х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=3,5 Х2=–3,5
б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)
5х+2,1=0,2
5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)
х=–0,38
х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–0,38 Х2=–0,46
с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)
|9х+27|=0,5+4 (вычислить)
|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)
9х+27=4,5
9х+27=–4,5 (решить уравнения)
х=–2,5
х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–3,5 Х2=–2,5
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.