Всвоем культовом романе «капитанская дочка» пушкин описывают трагические события, имевшие место быть в 70-ых годах восемнадцатого века – народное восстание, руководимое емельяном пугачёвым, выдававшим себя за царя. кроме того, в этом произведении автор затрагивает и иные, не менее важные философские вопросы – патриотизм людей, верность друзей, любовь, человеческое достоинство и многие другие. высочайшему мастерству пушкина, ему удалось описать всё это доступным, красивым и гармоничным языком. образ емельяна в этом произведении весьма противоречив – он выступает бандитом и вором, но, в то же время, пугачёв справедлив и благороден, гринёву за добро платит добром, заступается за капитанскую дочку. скорее всего, александр сергеевич стремился к объективности и достоверности, создавая образ пугачёва. озаглавил свой роман пушкин удачно, отобразив в названии его главную мысль. помимо кровавых событий той эпохе, в романе повествуется о сильно любви гринёва и маши мироновой. первый – бесстрашно отправляется в войско пугачёва для спасения любимой. последняя – во дворец царицы, дабы спасти любимого от смертной казни.
1) ln1,03 = 0.029558802241544 2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 6x²+18x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 6x²+18x+12 = 0 Откуда: x₁ = -2 x₂ = -1 (-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает (-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает (-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = 12x+18 Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x+18 = 0 Откуда точки перегиба: x₁ = -3/2 (-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута
2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁ = -2
x₂ = -1
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает
(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁ = -3/2
(-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла
(-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута