На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 8 ч., а другая — 10 ч.
Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 8 ч., если известно, что каждый час она убирала на 22 ц больше второй группы.
Нехай морозиво позначимо - x, а тістечко - y Складемо схему: Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн. 50 коп., тобто: 2x + y = 4.5 Якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка вона заплатила б 6 грн., тобто: x + 2y = 6
Маємо схему: 2x + y = 4.5 x + 2y = 6
Визначимо з першого рівняння y і підставимо у 2 рівняння: y = 4.5 - 2x; x + 2(4.5 - 2x) = 6 З другого рівняння знаходимо чому буде = x: x + 9 - 4x = 6 x - 4x = 6 - 9 -3x = -3 x = 1 грн. - морозиво Тепер підставляємо у будь-яке рівняння x: x + 2y = 6 1 + 2y = 6 2y = 6 - 1 2y = 5 y = 5 / 2 y = 2 грн. 50 коп. - тістечко
В решении.
Пошаговое объяснение:
На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 8 ч., а другая — 10 ч.
Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 8 ч., если известно, что каждый час она убирала на 22 ц больше второй группы.
х - убирала в час вторая группа.
х + 22 - убирала в час первая группа.
(х + 22) * 8 - центнеров винограда убрала первая группа.
х * 10 - центнеров винограда убрала вторая группа.
Математическая модель:
(х + 22) * 8 = х * 10
(х + 22) * 8 = 10х
8х + 176 = 10х
8х - 10х = -176
-2х = -176
х = -176/-2
х = 88 (ц) - убирала в час вторая группа.
88 + 22 = 110 (ц) - убирала в час первая группа.
110 * 8 = 880 (ц) - убрала первая группа виноградарей за 8 часов.
Складемо схему:
Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн. 50 коп., тобто:
2x + y = 4.5
Якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка вона заплатила б 6 грн., тобто:
x + 2y = 6
Маємо схему:
2x + y = 4.5
x + 2y = 6
Визначимо з першого рівняння y і підставимо у 2 рівняння:
y = 4.5 - 2x;
x + 2(4.5 - 2x) = 6
З другого рівняння знаходимо чому буде = x:
x + 9 - 4x = 6
x - 4x = 6 - 9
-3x = -3
x = 1 грн. - морозиво
Тепер підставляємо у будь-яке рівняння x:
x + 2y = 6
1 + 2y = 6
2y = 6 - 1
2y = 5
y = 5 / 2
y = 2 грн. 50 коп. - тістечко