с задачей Андрей задумал два различных натуральных числа. На одной из карточек он записал их сумму, а на другой - удвоенное меньшее число. После этого одну из карточек он дал Боре, а другую Вите.
Боря: Ува, я не знаю, какая у меня карточка.
Витя: Я тоже не знаю, какая у меня карточка.
Боря: Зато я теперь знаю.
У кого оказалась карточка с суммой?

Пошаговое объяснение:

1.

S=(2/3)*t³+t²-14t        S=(2/3)*t³-(1/2)*t²-11x-8

V=S'=((2/3)*t³+t²-14t)'=2t²+2t-14     v=S'=((2/3)*t³-(1/2)*t²-11x-8)=2-14=t²-t-11

2t²+2t-14=2t²-t-11

2t-14=-t-11

3t=3  |÷3

t=1.

2.

y=2x²-12x+16       x₀=5       yk=?      yn=?

yk=y₀+y'*(x-x₀)

y₀=2*5²-12*5+16=2*25-60+16=50-44=6.

y'=(2x²-12x+16)'=4x-12=4*5-12=20-12=8.       ⇒

yk=6+8*(x-5)=6+8x-40=8x-34.

yk=8x-34.

yn=y₀-(1/y')*(x-5)= 6+(1/8)*(x-5)=6-(x/8)+5/8=-(x/8)+(53/8)=(53-x)/8.

yn=(53-x)/8.

3.

y=x²-8x+16      y=6-x       S=?

x²-8x+16=6-x

x²-7x+10=0   D=9      √9=3

x₁=5         x₂=2.

S=₂∫⁵(6-x-(x²-7x+16)dx=₂∫⁵(6-x-x²+7x-16)dx=₂∫⁵(-x²+7x-10)dx=

=-x³/3+(7/2)*x²-10*x  ₂|⁵=-5³/3+(7/2)*5² -10*5-(-2³/3+(7/2)*2²-10*2)=

=-(125/3)+3,5*25-50+(8/3)-7*4/2+20=-117/3+87,5-30-14=-39+43,5=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

4.

v=3t²-2t-1      t=5        S=?

s=₀∫⁵(3t²-2t-1)dx=t³-t²-t  ₀|⁵=5³-5²-5=125-25-5=95.

s=95.

ответ

НОД(55, 2) = 1

НОК(55, 2) = 110

НОД(66, 7) = 1

НОК(66, 7) = 462

Пошаговое объяснение:

Т.е. мы получили, что:

55 = 5•11

2 - простое число.

Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 55 и 2 взаимно-простые).

НОД(55, 2) = 1

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(55, 2) = 2•5•11 = 110

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(55, 2) = (55•2)/НОД(55, 2) = 110

Т.е. мы получили, что:

66 = 2•3•11

7 - простое число.

Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 66 и 7 взаимно-простые).

НОД(66, 7) = 1

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(66, 7) = 2•3•7•11 = 462

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(66, 7) = (66•7)/НОД(66, 7) = 462