Угол AOF = 90°, так как (OF) перпендикулярно (AO). Угол BOF = 30°, так как BOF = AOF - AOB, то есть BOF = 90°-60° = 30°. Далее, можно вычислить (BO) с треугольника AOB и косинуса (deg) : cos (60°) = adj / 8, следовательно adj = cos (60°) * 8 (не знаю сколько это, калькуляторам у меня нет).. давайте ответ обозначим x, ты потом его заменишь на ответ, который получишь.. Теперь можно вычислить (AB) с Пифагора —-> 8^2 = x^2 + b^2; b^2 = 64 - x^2; b= √64-x^2| (корень 64-x^2). Теперь мы знаем все стороны треугольника AOB и (OF), осталось вычислить только благодаря этим данным (BF). Если не поймёшь как, благодаря тем данным можешь вычислить все углы и потом использовать теорему синусов (повторюсь, калькулятора у меня нет, не могу тут Надеюсь, как-то и ты сможешь закончить начатое, не говорить же мне всех ответов ;)
Формула для нахождения объёма пирамиды:
V=1/3*Sh,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Начертим пирамиду FABCD с вершиной F и обозначим центр основания буквой О.
Основания пирамиды - квадрат по условию, значит, чтобы найти S, нужно применить формулу:
Sкв=a²
Sкв=8²=64.
Теперь найдём диагональ квадрата по теореме Пифагора:
BD=√(64+64)=√128=4√8
Тогда DO=1/2BD=2√8=√32
Отсюда найдём h по теореме Пифагора:
h=FO=√(113-32)=81
V=1/3*64*81=1728
ответ: 1728 см³.
Должно быть правильным)