Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Зимує ведмідь у затишній барлозі, яку готує заздалегідь і місце вибирає недоступне. Він шукає гарне сухе місце: в ущелині, скелі, під великим деревом, що впало і гарненько утеплює будинок: вистилає мохом, сіном.Також готується до зими ведмідь, наїдяться жир. Він активно їсть все, що знайде, особливо рибу, горіхи, але робить він це за кілька тижнів до сплячки. Перед самим сном ведмедик їсть мало: корінці і стебельця, щоб шлунок став порожнім і як би герметизувався і тварина могла спокійно відпочивати в режимі малої потреби в їжі. Лягаючи спати, ведмідь залишається в режимі контролю, він не глибоко спить, а дрімає, щоб у разі небезпеки зустріти ворога. Він навіть може вийти з притулку для перевірки обстановки. Якщо барліг виявилася непридатною для зимівлі – потрапляє вода, наприклад, то тварина може вийти шукати новий будинок посеред зими, тоді він дуже небезпечний, в такий момент його називають ведмедем-шатуном. У тварини взимку знижується температура, але його отриманий за осінь жир дуже допомагає не замерзнути.Не обов’язково ведмідь спить всю зиму, він може відпочивати по декілька днів, якщо не настали сильні холоди, а в окрузі є їжа. І ведмедик не смокче свою лапу з метою поїсти, він просто злизує стару шкіру, яка в середині зими лущиться і лапа дуже свербить.
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.