с задачей..
Пусть ставка налога на проценты равна 15%. Процентная ставка – 40 % годовых, срок начисления процентов – 2 года. Первоначальная сумма ссуды 1,5 млн руб. Определить размеры налога на проценты при начислении и сложных процентов, при последовательной выплате налога.

900

Пошаговое объяснение:

Возведение в квадрат чисел, составленных из одних девяток:

9² = 81    8 + 1 = 9 - сумма цифр числа 9²

99² = 9801   9 + 8 + 0 + 1 = 18 - сумма цифр числа 99²

999² = 998001    9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 1 = 27 - сумма цифр 999² и т.д.

Заметим, что с каждым последующим увеличением степени на 1 в результате будут прибавляться  одна 9 перед 8 и один ноль после 8.

Чтобы вычислить сумму цифр числа, состоящего из 100 девяток (999999)²,  сначала запишем цифры 8 и 1, а затем перед восьмеркой впишем столько девяток, а перед единицей столько нулей, из скольких девяток без одной составлено число, возводимое в квадрат:

Так как цифрой числа (999...999)² является 9 и их 100, то получим следующую сумму:

9*99 + 8 + 0*99 + 1 = 891 + 8 + 0 + 1 = 900 - сумма цифр

1

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - длина катета, тогда, согласно теореме Пифагора:

х²+х²=(√8)²

2х² = 8

х²=4

х=2

2) Площадь данного треугольника равна половине произведения его катетов:

(2 · 2) : 2 = 2

3) Рассмотрим 2 случая: а) когда треугольник площадью 2 разбит на 2 равных треугольника, площадь каждого из которых равна 2 : 2 = 1, и б) когда исходный треугольник площадью 2 разбит на 2 неравных треугольника.

В первом случае произведение площадей будет равно:  

1 · 1 = 1² = 1

Во втором случае: если площадь 1 одной из частей уменьшить на х, а площадь другой 1 соответственно увеличить на х, то произведение получившихся площадей составит:

(1 - х) · (1+х) = 1² - х² (разность квадратов чисел).

Очевидно, что:

1² - х² < 1²,

следовательно, произведение равных площадей будет наибольшим.

ответ: 1.