За окном мелькают судьбы жизней прожитых года… викорук д. г.. вряд ли в средней полосе россии найдется человек, который ни разу не пользовался услугами железной дороги, будь то простая поездка на дачу или путешествие к морю. каждый раз, оказываясь на вокзале, ощущаешь благоговейный трепет перед поездкой. российские железные дороги имеют длинную и славные традиции. 1 февраля 1842 года императором николаем i был подписан высочайший указ о сооружении первой в россии железной дороги: санкт-петербург — москва. на ней были построены 34 станции и возведены два крупных вокзала в москве и петербурге по проектам известного архитектора к. а. тона. они и по сей день радуют пассажиров совершенством своих форм. первого ноября 1851 года самая большая по протяженности двухпутная железная дорога была открыта. первая магистраль, являющаяся в наши дни частью октябрьской железной дороги, начала работать. по ней пошли поезда, ведомые паровозами, построенными на александровском заводе петербурга. расстояние от петербурга до москвы — 650 километров — скорый поезд преодолевал за 12 часов. в середине 19 века в правительственных кругах возник вопрос о соединении москвы с волжскими губерниями. в результате была построена приволжская железная дорога, которая постепенно разрасталась и расширялась. так, в 80-е и 90-е годы xix века появилось несколько проектов строительства железной дороги до астрахани. были проведены изыскания, но ни один из проектов не нашел поддержки правительства. около 10 лет шли споры о выборе направления, которые разрешились лишь в начале 20 века, когда 10 июня 1902 года вышло высочайшее повеление о строительстве ширококолейной линии от астрахани до станции красный кут. в 1909 было завершено строительство линий на астрахань. в годы великой отечественной войны приволжские железнодорожники обеспечивали необходимые перевозки для снабжения фронта, особенно в районе сталинграда. по решению госкомитета обороны осенью 1941 началось строительство линий ахтуба — паромная и астрахань — кизляр с сооружением паромных переправ через волгу у астрахани и сталинграда. решающее значение в снабжении сталинградского фронта войсками, техникой и боеприпасами приобрела линия урбах — верхний баскунчак — астрахань. на этом участке было применено караванное движение: поезда шли днём и ночью с интервалом 10 мин, безопасность движения обеспечивали сигналисты паровозных бригад, которые сидели на передней площадке паровоза и последней тормозной площадке поезда. после второй мировой войны железнодорожная сеть стала восстанавливаться, а затем и возрастать. все направления стали хорошо оснащаться технически, увеличивалось количество сотрудников, усовершенствовалась работа. известно, что в1989 году общая длина российских дорог составила 1234,9 тыс км. сейчас приволжская железная дорога успешно развивается. об этом говорят и статистические данные за 2006 год. эксплуатационная длина этой железной дороги составляет 4236,8 км, здесь работает 41355 человек. только за 2006 год на приволжской дороге было перевезено 42 млн. 284 тыс. тонн грузов, а пассажиров — 10 млн. 600 тыс. человек. приволжское отделение рдж имеет несколько отделений: астраханское, волгоградское, саратовское. в настоящее время астраханское отделение приволжской железной дороги возглавляет александр евгеньевич сюськин. у этого отделения, впрочем, как и у всей российской железной дороге в целом, есть одно направление деятельности, на которое направлены все силы и администрации, и сотрудников: «своевременное и полное удовлетворение потребностей и населения в перевозках грузов и пассажиров». астраханское железнодорожное отделение успешно развивается. известно, что в том же 2006 году грузооборот здесь составил больше 10 млрд. тонн. как сообщает пресса, за 9 месяцев 2006 года дальнего следования здесь воспользовались 2 млн. 276 тыс. человек, пригородного сообщения — 945 тыс. человек. план по пассажирообороту во всех видах движения выполнен на 104,8%. каким же будет будущее российской железной дороги? не отпадет ли в ней надобность уже в скором времени? я думаю, что в ближайшем будущем — наверняка, нет. билеты на поезд стоят гораздо дешевле, чем авиабилеты. кроме того, в железнодорожных путешествиях есть своя невыразимая прелесть, своя романтика. мне кажется, что людям будет трудно отказаться от всего этого, даже под воздействием безжалостной . что же касается далекого будущего… в фантастических книгах мы читаем, что появятся совершенно новые виды транспорта, которые будут отличаться невероятными скоростями и возможностями. мне кажется, что железнодорожный транспорт будет развиваться и усовершенствоваться вместе со временем, что он не раз уже доказывал. поэтому, на мой взгляд, паутина железных дорог всегда будет опутывать не только территорию нашей родины, но и всего мира, снабжая людей всем !
Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна Тогда скорость Феди равна Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна (вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки
на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки
на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки
на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки
на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
О т в е т : (б) в 4 точках.