с заданиями надо((( даю все 75 4.Найти угол наклона касательной к кривой у= 2х –cosx, если〖 х〗_0 = п. 5.Материальная точка движется по закону s(t)=t⁴ - 2t^(-2)+t. Найти скорость и ускорение, если t= 2 сек. 6.Найти интервалы монотонности и экстремум функции у= 6х - х³ 7.Показать справедливость равенства : ∫_0^(п/4)▒dx/cos²x =∫_0^1▒dx 8.Найти площадь треугольника, полученного при пересечении прямой 9х+2у-18=0 с осями координат. Сделайте рисунок. 9.К плоскости квадрата через точку пересечения его диагоналей проведен перпендикуляр длиной 6см.Расстояние то верхнего конца перпендикуляра до его сторон 8 см. Найти площадь квадрата. 10.Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания пирамиды 2 см, а все двугранные углы при основании равны 45°. 11.Определить обьем вырытой в земле конической воронки, образующая которой равна 2 м, а длина окружности 8 м. 12.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4дм и 8 дм, диагональ параллелепипеда 9 дм. Определите его обьем 13.Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см².Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 8 см. Найти радиус шара и его обьем. 14.Построить вектор противоположный вектору в ⃗ =(-5;4;4) 15.Дайте определение перпендикуляра к плоскости, наклонной и ее проекции. Сделайте рисунок.
Чтобы число делилось нацело на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3 нацело.
а) 2382; 2385; 2388
2 + 3 + 8 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 1 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 2 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
2 + 3 + 8 + 3 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 4 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 5 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
2 + 3 + 8 + 6 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 8 = 21 ⇒ 21 : 3 = 7
2 + 3 + 8 + 9 = 22 ⇒ 22 : 3 = 7 (ост. 1)
б) 147; 447; 747
1 + 4 + 7 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4
2 + 4 + 7 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
3 + 4 + 7 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
4 + 4 + 7 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
5 + 4 + 7 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
6 + 4 + 7 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
7 + 4 + 7 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
8 + 4 + 7 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)
9 + 4 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)
в) 4050; 4350; 4650; 4950
4 + 0 + 5 + 0 = 9 ⇒ 9 : 3 = 3
4 + 1 + 5 + 0 = 10 ⇒ 10 : 3 = 3 (ост. 1)
4 + 2 + 5 + 0 = 11 ⇒ 11 : 3 = 3 (ост. 2)
4 + 3 + 5 + 0 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4
4 + 4 + 5 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
4 + 5 + 5 + 0 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
4 + 6 + 5 + 0 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
4 + 7 + 5 + 0 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
4 + 8 + 5 + 0 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
4 + 9 + 5 + 0 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
2)tg^2 a* cos^2 a+ctg^2 a*sin^2 a = ((sin²a*cos²a) / cos²a) + +((cos²a*sin²a ) / sin²a) = sin²a + cos²a = 1.
3)cos^4 a+sin^2 a*cos^2 a+sin^2 a = cos²a*(cos²a + sin²a) + sin²a = =cos²a*1 + sin²a = 1.
4) tg a/(1-tg^2 a) +ctg a /(1-ctg^2 a) =
= 2*sin a *cos² a / 2*cos a*cos (2a) +
+ 2*cos a*sin²a / 2*sin a*(-cos (2a)) = tg (2a) / 2 - tg (2a) / 2 = 0.
5)sin^2 a+cos^2 a+ tg^2 a = = 1 + sin² a / cos²a = (cos²a + sin²a) / cos²a = 1 / cos²a.
6) sin a /(1+cos a) + sin a /(1-cos a) =
= (sin a - sin a*cos a + sin a + sin a*cos a) / (1 – cos2a) = 2*sin a / (1 – -cos²a) = 2*sin a / sin²a = 2 / sin a.