Перейдем в этих логарифмах, скажем, к основанию 13: 1/(log_13 x)>(log_13 11)/(log_13 x); (1-log_13 11)/(log_13 x)>0; Поскольку 13>11⇒log_13 11<1⇒числитель >0⇒знаменатель тоже должен быть >0⇒x>1
ответ: (1;+∞)
Впрочем, ответ можно было угадать без всяких преобразований: если x>1, то очевидно, что для получения из x числа 13 нужен больший показатель, чем для получения из x числа 11. Если же x<1⇒x=t^(-1), где t>1; неравенство превратится в -log_t 13> -log_t 11, то есть log_t 13< log_t 11, что неверно
диагональ c = √a^2+b^2 = 15
Из первого уравнения 2(a+b) = 42 -> a+b = 21 -> (a+b)^2 = 441
-> a^2+b^2 + 2ab = 441, с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225 ->
225 + 2ab = 441 -> 2ab = 441 - 225 = 216 -> ab = 108
Получаем систему из двух уравнений
a+b = 21
ab = 108
Из первого уравнения b = 21 - a, подставим это равенство во второе уравнение системы -> a(21-a) = 108 -> 21a - a^2 = 108 ->
a^2 - 21a + 108 = 0 , корни уравнения a1 = 10,5+1,5 a2 = 10,5 - 1,5
b1 = 21 - 12 = 9 b2 = 21 - 9 =12
Длины сторон прямоугольника: a = 12, b = 9 ( или a = 9, b = 12)
Перейдем в этих логарифмах, скажем, к основанию 13:
1/(log_13 x)>(log_13 11)/(log_13 x);
(1-log_13 11)/(log_13 x)>0;
Поскольку 13>11⇒log_13 11<1⇒числитель >0⇒знаменатель тоже должен быть >0⇒x>1
ответ: (1;+∞)
Впрочем, ответ можно было угадать без всяких преобразований: если x>1, то очевидно, что для получения из x числа 13 нужен больший показатель, чем для получения из x числа 11.
Если же x<1⇒x=t^(-1), где t>1; неравенство превратится в
-log_t 13> -log_t 11, то есть log_t 13< log_t 11, что неверно