Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
1)Поскольку угол ВАС = углу ВСА, то треугольник ВАС - равнобедренный. Тогда ВА = ВС.
Поскольку СС1 - бисектриса, то угол АСС1 = углу ВСС1.
Поскольку АА1 - бисектриса, то угол САА1 = углу ВАА1.
У треугольников АСС1 и САА1:
1) ВА = ВС
2) Угол АСС1 = углу САА1
3) АС - общая сторона
За 1 признаком равности треугольников треугольник АСС1 = треугольнику САА1. У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны. Тогда угол ОАС = углу ОСА. Поэтому треугольник АОС равнобедренный.
2)АВ возьмем за х (икс)
тогда ВС = 2х
АС = х+8
х+2х+х+8=92
4х+8=92
4х=84
х=21
значит, АВ = 21 см; ВС = 42 см; АС =29 см
3)Т.к треугольник равнобедренный, то а=в=х, тогда третья сторона равна х+10. Зная, что периметр равен 37см., составим уравнение:
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
1)Поскольку угол ВАС = углу ВСА, то треугольник ВАС - равнобедренный. Тогда ВА = ВС.
Поскольку СС1 - бисектриса, то угол АСС1 = углу ВСС1.
Поскольку АА1 - бисектриса, то угол САА1 = углу ВАА1.
У треугольников АСС1 и САА1:
1) ВА = ВС
2) Угол АСС1 = углу САА1
3) АС - общая сторона
За 1 признаком равности треугольников треугольник АСС1 = треугольнику САА1. У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны. Тогда угол ОАС = углу ОСА. Поэтому треугольник АОС равнобедренный.
2)АВ возьмем за х (икс)
тогда ВС = 2х
АС = х+8
х+2х+х+8=92
4х+8=92
4х=84
х=21
значит, АВ = 21 см; ВС = 42 см; АС =29 см
3)Т.к треугольник равнобедренный, то а=в=х, тогда третья сторона равна х+10. Зная, что периметр равен 37см., составим уравнение:
х+х+(х+10)=37
3х=27
х=9см- боковые стороны равноб. треугольника.
9+10=19см-основание треугольника
4) (скриншот)