Сакские племена объединяются в (1). Во главе их стоят верховные вожди, их называют (2).
Саки избираются на (3) тех племен, которые входят в союз.
Во главе каждого племени стоял (4), который избирался из числа самых сильных и ловких воинов.
Выборы проходили на (5) племени, там же обсуждались все важные дела.
Такая форма власти называлась (6).
Правители племен были не только вождями, но и (7).
В сакском обществе выделялись три группы населения: (8,9,10). Равными правами с мужчинами пользовались и (11), так как сохранились пережитки (12).
Было число АВС, после зачеркивания стало число АС и АВС=9*АС.
Значит, 100А+10В+С=9*(10А+С)
100А-90А+10В=9С-С
10(А+В)=8С
Поскольку А,В,С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 8 давать результат, оканчивающийся на ноль (8*5=40).
Итак, С=5.
Значит, А+В=4. Варианты: А=1 и В=3,
А=2 и В=2,
А=3 и В=1,
А=4 и В=0.
ответ: числа 135, 225,315,405 при зачеркивании средней цифры превращаются в 15, 25, 35, 45.
Проверим умножением на 9 - верно!
2. Найдем все трехзначные числа, которые при зачеркивании средней цифры уменьшаются в 7 раз.
Было число АВС, после зачеркивания стало число АС и АВС=7*АС.
Значит, 100А+10В+С=7*(10А+С)
100А-70А+10В=7С-С
10(3А+В)=6С
Поскольку А,В,С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 6 давать результат, оканчивающийся на ноль (6*5=30).
Итак, С=5.
Значит, 3А+В=3.
Вариант единственный: А=1 и В=0
ответ: при зачеркивании средней цифры число 105 превращается в 15.
Проверим умножением на 7 - верно!
a^b*b^a=2015
Так как в левой части уравнения у нас произведение двух неизвестных,то имеем полное право перенести 2015 влево,разделив на коэффициенты при неизвестном.Получим:
2015/a^b*b^a=0
Отношение двух чисел равно нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель не равен(так как мы не хотим же получить бесконечность,уйдем от вечно изящного и точного! ;)
2015 никогда не будет равно нулю
2015=0 (зачеркни равно!)
Скажем теперь про знаменатель дроби
a^b*b^a=0(зачеркни равно и дальше всегда зачеркивай)
Теперь опять порассуждаем как такое решить можно.Что мы видим в левой части? хмм произведение двух чисел,возведенных в степень,при чём числа a и b не могут быть любыми.Вот это как раз и зацепочка))
а и b не любые числа ,а именно
a>0,a не равно 1
b>0,b не равно 1
тогда,зная точно ,что у нас и степень также как и число
больше нуля и степень не равна нулю получим что это обычное такое уравнение показательное при чём мы уже знаем,что степень а больше нуля и не равна единице также как и b,а откуда мы это знаем? мы это знаем от того что число возводящееся в степень по определению показательной функции больше нуля и не равно единице.Но,чтобы решать как показательное надо представить а или b таким же числом ,для ясности приведу пример
2^х=16
2^х=2^4
2>0
2 не равно единице
тогда
х=4
но это понятно а теперь перенесём на ситуацию нашу
a^b*b^a=0(опять не равно)
ну это похожая ситуация про числа мы знаем всё.
значит и про степень знаем,можно решить так как было решено в примере,но зачем все эти манипуляции с цифрами??
Решим проще!
Мы,повторюсь,знаем ,что
a>0
a не равно 1
и b также
а значит произведение двух множителей не равно нулю(так как это произведение в знаменателе),когда оба члена не равны нулю, а из того что я многократно уже сказал следует как раз что эта фигня никогда не будет равна нулю.Следовательно уравнение не имеет корней так как 2015=0 не равно нулю.
ответ:нет решений.