Самостійна робота
1. (0, ) Накреслити Δ АВС і його зовнішній кут при вершині С.
2. (0, ) Знайти третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 20° і 70°.
а) 10°; б) 50°; в) 90°; г) 110°.
3. (0, ) У Δ АВК ∠К=90°. Гіпотенузою трикутника є сторона
а) АВ; б) ВК; в) АК; г) неможливо визначити.
4. (0, ) Сторони трикутника не можуть бути рівні
а) 1см, 2см,3см; б) 3см, 4см,5см; в) 3см,3см,5см; г) 4см,5см,7см.
5. (0, ) Знайти другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 18°.
а) 72°; б) 82°; в) 62°; г) 42°.
6. (0, ) Вибрати невірне твердження.
а) зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх, не суміжних з ним кутів; б) сторона, протилежна гострому куту прямокутного трикутника називається гіпотенузою; в) у трикутнику кожна сторона менша за суму двох інших сторін; г) якщо катети одного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого, то такі трикутники рівні.
7. ( ) Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. Знайти кут при вершині.
а) 100°; б) 80°; в) 140°; г) 90°.
8.( ) С У трикутнику АВС кут А дорівнює 42°. М – точка перетину бісектрис, кут АМВ=136°. Кут В дорівнює
а) 46°; б) 94°; в) 47°; г) 23°.
9. ( ) У прямокутному трикутнику АВС, ∠С=90°,∠В=60°, АВ=10см. Знайти ВС.
а) 20см ; б) 5см; в) 6см; г) неможливо визначити.
10.( ) Один з внутрішніх кутів трикутника на 24° більший за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 110°. Знайти кути трикутника.
11. ( ) В рівнобедреному трикутнику кут, протилежний основі, дорівнює 120°, бічна сторона дорівнює 12см. Знайти медіану, проведену до основи.
12. ( ) Кут між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини найбільшого кута прямокутного трикутника, дорівнює 22°. Знайти гострі кути трикутника.
ответ
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста
Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.
По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения:
12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.
Составим систему уравнений:
у = 12/(х-2)
у-0,5 = 15/х
Подставим первое во второе, получим:
12/(х-2) - 0,5 = 15/х
Перенесем:
12/(х-2) - 15/х = 0,5
под общий знаменатель:
(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5
30 - 3х = 0,5х (2) - х
х (2) - это х в квадрате
-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0
-0,5х (2) - 2х + 30 = 0
0,5х (2) + 2х - 30 = 0
х (2) + 4х - 60 = 0
Д = 16 + 4*60 = 256
корень из Д = 16
х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч
х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный
Значит скорость пешехода х = 6 км/ч
скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч
Пошаговое объяснение:
1. 0.56 * 125 = 70
125 - 70 = 55
2. 3,23х +0.97х = 2-0,74
4,2х = 1,26
х= 0,3
3. 1. 800 *0.3=240
2. 240* 5/8 = 150
3. 150* 1.28 =192
4. 800- 240- 150-192= 218
ответ: 218 за 4 день
карточка 28
1. 100- 24- 32= 44% вишневого варенья
400*44:100 = 176 банок
2. -42,22147
3. 4,8 : 6*25 =20
20: 100 * 45 = 9
4,8 * 20 × 9 = 864
карточка 29
1. 20000 × 0.06 = 1200
20000 + 1200 = 21 200
ответ: 21200 будет на счету через год
2. 3,24
3. 2,8*6 = 16,8 сумма 6 чисел
1,3 * 4 = 5,2 сумма 4 чисел
16,8 + 5,2 = 22 сумма 10 чисел