Самостоятельная работа (домашняя) С решением по теме: «Скалярное произведение векторов»

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если = 3, = 4, а угол между ними равен 135°.

2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {–4; 5}, {–5; 4).

3. Вычислите косинус угла между векторами и , если {–12; 5}, {3; 4}.

4. Даны векторы {3; у} и {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?

5. Найдите угол между ненулевыми векторами {х; –у} и {y; х}.

3584÷14 = 256

                                       1  4  

-- 3 5 8     4 |  

       2      8      | 2 5 6  14 × 2 = 28

      --  7     8       |             35 - 28 = 7

   7    0                              14 × 5 = 70

         -- 8      4                                  78 - 70 = 8  

                           8      4                                   14 × 6 =  84          

                      0                                   84 -- 84 = 0

Пошаговое объяснение:

1. Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 составляют множество целых чисел. Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}.

2. Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписыванием к нему знака минус (-), называют противоположными числами.

3. Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.

4. Сумма двух положительных чисел положительная (+), а сумма двух отрицательных чисел отрицательная (-).

5. Сумма противоположных чисел равна 0.

6. Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительной, так и отрицательной. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое больше - положительное или отрицательное.

7. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.

8. Частное двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.