1. A) A - кол-во размещений из 8 по 3. Используя формулу находим:
8! / (8 - 3)! = 8! / 5! = 336
Б) C - кол-во сочитаний из 7 по 4. Используя формулу находим:
7! / ((7 - 4)! * 4!) = 35
В) P - кол-во перестановок. 6! = 720
2. а)
б) (p - 5) - самое большое из представленных чисел, в произведениии есть все множители от 1 до (p - 5) включительно, а значит полученное произведение есть (p - 5)!
3. На первой позиции могут стоять все числа, кроме 0
На последующих позициях могут встречаться все числа кроме тех, что мы уже использовали, то есть на один вариант меньше каждый раз
Получаем:
1 позиция - 4 варианта (исключили ноль)
2 позиция - 4 варианта (исключили число на первой позиции, а ноль добавили)
3 позиция - 3 варианта (исключили числа на 1 и 2 позициях)
1. A) A - кол-во размещений из 8 по 3. Используя формулу находим:
8! / (8 - 3)! = 8! / 5! = 336
Б) C - кол-во сочитаний из 7 по 4. Используя формулу находим:
7! / ((7 - 4)! * 4!) = 35
В) P - кол-во перестановок. 6! = 720
2. а)
б) (p - 5) - самое большое из представленных чисел, в произведениии есть все множители от 1 до (p - 5) включительно, а значит полученное произведение есть (p - 5)!
3. На первой позиции могут стоять все числа, кроме 0
На последующих позициях могут встречаться все числа кроме тех, что мы уже использовали, то есть на один вариант меньше каждый раз
Получаем:
1 позиция - 4 варианта (исключили ноль)
2 позиция - 4 варианта (исключили число на первой позиции, а ноль добавили)
3 позиция - 3 варианта (исключили числа на 1 и 2 позициях)
Итого получаем: 4 * 4 * 3 = 48 различных чисел