Самостоятельная работа П-2

1)построй прямоугольник, одна сторона которого равна 7см
площадь - 21 см2. Найди периметр этого прямоугольника

2)в одной сумке 35 одинаковых мандаринов, а в другой—
60, причём масса мандаринов в первой сумке на 1 кг 500г
меньше массы мандаринов во второй сумке. Какова маса
всех этих мандаринов?

3)Одна машинистка может напечатать 48 страниц рукописи
за 3 ч, а другая - за 6 ч. За какое время они напечатают
эту рукопись, работая вместе, если будут работать с той же
производительностью?
4 Вырази в указанных единицах измерения:
7 м 5 см = см
7 м 5 дм = дм 7км5 м = м
7дм5см＝ мм
7ц 5кг ＝ кг
7т 5кг ＝ кг
7сут 5ч ＝ ч
7мин 5секунд ＝ секунд
5 )Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
9, 8, 12, 16, 15, 24, ...​

Розвязання. 3 • 3 = 9 (кг) - вага пакетів на одній шальці. 9 - 5 = 4 (кг) - маса гирі для врівноваження терезів. Відповідь: 4 кілограми. Можна ще зробити так: 3 + 3 + 3 + 5 = 14 (кг) - маса пакетів і гирі разом. 14 : 2 = 7 (кг) - повинна бути вага на одній шальці. На одну шальку поставити два пакета, а на другу - гирю, а з третього пакета відсипати третину муки (3 : 3 = 1 кг) і покласти на ліву шальку, а решта - на праву. 3 : 3 =1 (кг) - відсипати муки з третього пакета. 6 + 1 = 7 (кг) - маса на лівій шальці. 5 + 2 = 7 (кг) - масса на правій шальці.

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂

По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса
AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3
В₁С₁ = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3
В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см

а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник АВ₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см