Самостоятельная работа по математике Умножение дробей

6 класс

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) 2/9 · 6

б) 3/2 · 7/4

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2/3 и 3/5 м.

3. Найдите по формуле пути s = vt значение s, если

v = 51

/3 км/ч

t = 21

/2 ч

4. Выполните действие:

3/8 · (11/14 − 3/14)

5. Поезд шел 3/4 часа со скоростью 80 км/ч и 2½ часа со скоростью 70 км/ч. Сколько всего километров

проехал поезд?

6. Решите уравнение

32

/7 · х + 6

/7 = 1​

Наименьший и наибольший срок будет зависит от производительности третьей бригады. А в свою очередь по условию производительность третей бригады зависит от второй бригады. Т.е. при возможно максимальной производительности второй бригады сроки будут наименьшими и при возможно минимальной производительности сроки будут наибольшими.
Производительность второй бригады будет максимальной если производительность первой будет нулевой. В этом случае производительность в день второй бригады равна 1/55, а третей 1/(55+11)=1/66.
Производительность в день всех вместе равна 0+1/55+1/66=30/1650+25/1650=55/1650=1/30
Соответственно весь объем выполнят за 1:1/30=30 дней и это наименьший срок.
А производительность второй бригады будет минимальной при условном 0.
Т.е. если они эти работы будут делать практически вечно. Тогда и производительность третей бригады будет близка к нулю. Тогда вся работа достается первой бригаде и она выполняет за 55 дней, так же как и только со второй бригадой.
ответ: наибольший срок 55 дней, а наименьший срок 30 дней.
Надеюсь расписал более или менее понятно.
P.S. За ошибки сори, уже засыпаю)))

х       количество дней за которое одна 1я бригада выполнит работу
у       количество дней за которое одна 2я бригада выполнит работу
у+11 количество дней за которое одна 3я бригада выполнит работу
z       количество дней за которое три бригады вместе выполнят работу

1/х        часть работы которую выполнит 1я бригада за 1 день
1/у         часть работы которую выполнит 2я бригада за 1 день
1/(у+11) часть работы которую выполнит 3я бригада за 1 день

55(1/х+1/у)=1 вся работа которую выполнит 1я и 2я бригады за 55 дней
1/х+1/у=1/55
Если
х=+∞ количество дней за которое одна 1я бригада выполнит работу будет бесконечнo
то
1/∞ +1/у=1/55
0+1/у=1/55
y=55
(y+11)=55+11=66 дней за которое одна 3я бригада выполнит работу, при х=+∞

z(1/х+1/у+1/(у+11))=1 вся работа которую выполнит 1я,2я,3я бригады за z дней
1/х+1/у+1/(у+11)=1/z
0+1/55+1/66=1/z
1/z=(55+66)/(55*66)=111/3630
z  = 3630/111=30 дней
Если
y=+∞                 количество дней за которое одна 2я бригада выполнит работу                                            будет    бесконечнo
(y+7)=+∞+7       количество дней за которое одна 3я бригада выполнит работу                                             будет  бесконечнo
то
1/x +1/∞=1/55
1/x+0=1/55
 x=55
1/х+1/у+1/(у+11)=1/z
1/х+1/∞+1/(∞+11)=1/z
1/55+0+0=1/z
z=55 дней

ответ: больше 30 дней минимум и меньше 55 дней максимум