Самостоятельная работа
Тема: Интеграл я его применение.
Вариант 2
f(x) =
1) Для функции х найдите
первообразную, график которой проходит через
точку А(1;0)
( )
1
J-
х
2
COS
2) Найдите.
4
( )
3)Вычислите интеграл
4
+ 2x – 3x dx
гах
( )
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченную
линиями у = 2+x, y = 4+x.
( )
5) Тело движется прямолинейно со скоростью
(1) = 21' +1 (м\с). Найдите путь, пройденный
телом за промежуток времени от El c до =3с.
( )​

у нас есть три путешественника Пешеход (1), Пешеход(2) и водитель мотоцикла. Есть путь 60 км и время 3ч

Поехали:

1) Мотоцикл взяв на борт пешехода (2) отправился в точку финиша и ехал спокойно 1 час.

за это время они проехали 50км и далее пешехода(2) высадили и отправили на финиш пешком. Его скорость также 5 км/час и расстояние 10 км. так что он спокойно за 2 чада дойдет до финиша. Значит Пешеход(2) прибудет на финиш ровно через 3 часа.

Что за это время случилось с Пешеходом (1)?

за 1 час он км и топать ему еще 55 км

но мотоциклист решил за ним вернуться.

расстояние между Пешеходом (1) и Мотоциклом 50-5=45 км

скорость сближение 5+50=55 км/час

время через которое они встретятся  45/55 = 9/11 часа

Но за это время Пешеход(1) проедет еще 9/11 * 5 =45/11 км и тогда до финиша останется 55- 45/11=560/11 км

а времени останется 2ч-9/11ч=13/11 час

теперь посмотрим, успеет ли мотоцикл со скоростью  50км/ч преодолеть расстояние в 560/11 км за время 13/11 час

560/11: 50=560*1/50*11=56/55 час время нужное до финиша.

и сравним 13/11-56/55=9/55 час останется.

Значит мотоцикл и пешеход (1) приедут на финиш с запасом времени 9/55 часа  (чуть больше 9 минут) и ровно 3 часа потребуется Пешеходу (2) прийти на финиш.

ответ: Да

Дано:в лес --- 82 чел;

на озеро 123 чел;

автобусы с равным числом мест и все места заняты.

Найти:число автобусов и количество человек в каждом

    Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.

82  = 2*41

123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41

82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;

123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;

2 + 3 = 5 (автобусов)  - всего было

ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом

Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители

123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе

41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.