Сарифметической прогрессией

Пошаговое объяснение:

Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.

Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):

2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.

Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132

40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.

Х - 1 часть
3х - первое число
4х - второе число
5х - третье число
6х - четвёртое число
8х - пятое число
3х + 4х + 5х + 6х + 8х = 26х - сумма этих чисел
Уравнение
(5х + 8х) - (3х + 6х) = 64
13х - 9х = 64
4х = 64
х = 64 : 4 
х = 16 -  одна часть
26 * 16 = 416 - искомая сумма этих чисел
ответ; 416
Можно длинным путём, найти каждое число, а потом их сложить
3 *16 = 48 - первое число
4 * 16 = 64 - второе число
5 * 16 = 80 - третье число
6  * 16 = 96  - четвёртое число
8 * 16  = 128 - пятое число 
48 + 64 + 80 + 96 + 128 = 416