Войти Регистрация Спроси ai-bota

Саша и сережа нарубят дрова на зиму за 10 дней сережа и алеша за 15 дней саша и алеша за 18 дней за сколько они нарубят дрова оподиночке

Показать ответ

Ответ:

МаксVFRCBV

24.05.2020 00:45

Саша + Серёжа = 10 дней

Серёжа + Алёша = 15 дней

Саша + Алёша = 18 дней

Обозначим, х - Саша, у - Серёжа, z - Алёша

$\frac{1}{x}$ - производительность Саши;

$\frac{1}{y}$ - производительность Серёжи;

$\frac{1}{z}$ - производительность Алёши;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её

$\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}$

$\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}$

$\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}$

$\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right$

$\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right$

подставляем в (3) уравнение

$18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1$

$\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1$

$1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1$

1,8-18y+1,2-18y=1

3-36y=1

36y=3-1

36y=2

y=2:36

$y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

$x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}$

$z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}$ - нарубит дрова Саша.

$\frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18$ - нарубит дрова Серёжа.

$\frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90$ - нарубит дрова Алёша.

ответ: Саша - $22\frac{1}{2}$ дня, Серёжа - 18 дней, Алёша - 90 дней.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Виталина5413

24.03.2020 05:18

Назавите одним словом: сказка и былина....

rasgramorysergio5775

24.03.2020 05:18

2)в мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 м и 10м .из большего куска сшили на 2 плаща больше.сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей()...

xotabich21

24.03.2020 05:18

Решить ! кристофер робин, проезжая в трамвае, заметил винни-пуха, который шёл вдоль линии трамвая в противоположную сторону. спустя 10 сек. (когда трамвай остановился)...

klarkwin

24.03.2020 05:18

Даша купила 3 одинаковые конфеты на r руб.потом она решила купить ещё 2 конфеты.сколько рублей ей надо до платить?...

Dastannn1

24.03.2020 05:18

Найдите значение выражения 4,8*3,3/7,2...

MuertoLegend

24.03.2020 05:18

Диме и маме вместе 40 лет, диме и папе-42 года, а диме, маме и папе вместе 74 года. сколько лет каждому?...

Huhusik

24.03.2020 05:18

За 3 кресла и 5 полок по одинаковой цене заплатили 720000р. сколько денег заплатили за кресла и полки отдельно,если за полки заплатили на 180000р. больше?...

znatokchok

24.03.2020 05:18

Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 33см, площадь основания 266 см2, а площадь полной поверхности 3304 см2. вычисли периметр основания....

InnaBell25

24.03.2020 05:18

Река огибает остров и затем делится на два рукава через реку и её рукава переброшено 9 мостов как совершить прогулку чтобы за один раз перейти через все мосты но...

сергей4995258

29.12.2020 01:02

Найдите значение выражения 2/7+5целых 3/14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку